Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9363
2018-10-12 
Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определить его скорость и период обращения, если радиус Земли равен 6400 км ($g = 10 м/сек^{2}$).
Решение:
Центростремительная сила, действующая на спутник, обусловлена тяготением Земли. На основании этого запишем уравнение:
$\frac{ \gamma mM}{(R + h)^{2} } = \frac{mv^{2} }{R + h}; \frac{ \gamma M}{(R + h)^{2} } = \frac{v^{2} }{R + h}$.
Вес спутника на поверхности Земли равен $mg = \frac{ \gamma mM}{R^{2} }$, откуда
$\gamma M = gR^{2}, \frac{gR^{2} }{R + h} = v^{2}$,
$v = R \sqrt{ \frac{g}{R + h} }$;
$v \approx 7,1 км/с$.
Период обращения спутника
$T = \frac{2 \pi (R + h) }{v}; T \approx 118 мин$.
Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определить его скорость и период обращения, если радиус Земли равен 6400 км ($g = 10 м/сек^{2}$).
Решение:
Центростремительная сила, действующая на спутник, обусловлена тяготением Земли. На основании этого запишем уравнение:
$\frac{ \gamma mM}{(R + h)^{2} } = \frac{mv^{2} }{R + h}; \frac{ \gamma M}{(R + h)^{2} } = \frac{v^{2} }{R + h}$.
Вес спутника на поверхности Земли равен $mg = \frac{ \gamma mM}{R^{2} }$, откуда
$\gamma M = gR^{2}, \frac{gR^{2} }{R + h} = v^{2}$,
$v = R \sqrt{ \frac{g}{R + h} }$;
$v \approx 7,1 км/с$.
Период обращения спутника
$T = \frac{2 \pi (R + h) }{v}; T \approx 118 мин$.
