Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9361
2018-10-12 
Какую скорость в горизонтальном направлении необходимо сообщить телу на высоте, равной половине земного радиуса, чтобы оно могло обращаться вокруг Земли по окружности?
Решение:
В данном случае центростремительной силой является сила тяготения: $F_{ц} = F_{т}; F_{т} = \gamma \frac{mM}{R^{2} }$. Так как $R = R_{з} + h = \frac{3}{2}R_{з}$, где $R_{з}$ - радиус Земли, то $F_{т} = \gamma \frac{M}{R_{з}^{2} }$ - ускорение свободного падения у поверхности Земли. Зная силу тяготения, определим скорость движения тела:
$\frac{mv^{2}}{R} = \frac{4}{9} mg; \frac{v^{2} }{ \frac{3}{2} R_{з} } = \frac{4}{9}g; v = \sqrt{ \frac{2}{3} gR_{з} }$;
$v = 6,5 \cdot 10^{3} м/с$.
Какую скорость в горизонтальном направлении необходимо сообщить телу на высоте, равной половине земного радиуса, чтобы оно могло обращаться вокруг Земли по окружности?
Решение:
В данном случае центростремительной силой является сила тяготения: $F_{ц} = F_{т}; F_{т} = \gamma \frac{mM}{R^{2} }$. Так как $R = R_{з} + h = \frac{3}{2}R_{з}$, где $R_{з}$ - радиус Земли, то $F_{т} = \gamma \frac{M}{R_{з}^{2} }$ - ускорение свободного падения у поверхности Земли. Зная силу тяготения, определим скорость движения тела:
$\frac{mv^{2}}{R} = \frac{4}{9} mg; \frac{v^{2} }{ \frac{3}{2} R_{з} } = \frac{4}{9}g; v = \sqrt{ \frac{2}{3} gR_{з} }$;
$v = 6,5 \cdot 10^{3} м/с$.
