Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9358
2018-10-12 
Человек, масса которого $m$, держит в руках груз массой $m_{1}$ и прыгает под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v$. Достигнув высшей точки А, он бросает груз горизонтально в обратном направлении со скоростью $v_{1}$ относительно земли. Определить длину прыжка.
Решение:
При движении тела с начальной скоростью под углом $\alpha$ к горизонту оно упадет на расстоянии $l = \frac{v^{2} \sin 2 \alpha }{g}$. Точки наивысшего подъема оно достигнет через время $t = \frac{v \sin \alpha}{g}$.
Бросая в точке А груз в горизонтальном направлении со скоростью $v_{1}$ человек приобретает дополнительную скорость, и дальность его полета увеличивается. Скорость человека в точке А равна $v \cos \alpha$. Количество движения общей системы человек — груз в точке А равно $(M + m) v \cos \alpha = Mv_{2} - mv_{1}$, откуда $v_{2} = \frac{(M + m) v \cos \alpha + mv_{1} }{M} = v \cos \alpha + \frac{m}{M} ( v \cos \alpha + v_{1} )$. Это значит, что горизонтальная составляющая скорости увеличится на величину $\frac{m}{M} (v \cos \alpha + v_{1})$.
Длина прыжка $L = \frac{v^{2} \sin 2 \alpha }{g} + \frac{m}{M}(v \cos \alpha + v_{1}) \frac{ v \sin \alpha}{g}$.
Человек, масса которого $m$, держит в руках груз массой $m_{1}$ и прыгает под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v$. Достигнув высшей точки А, он бросает груз горизонтально в обратном направлении со скоростью $v_{1}$ относительно земли. Определить длину прыжка.
Решение:
При движении тела с начальной скоростью под углом $\alpha$ к горизонту оно упадет на расстоянии $l = \frac{v^{2} \sin 2 \alpha }{g}$. Точки наивысшего подъема оно достигнет через время $t = \frac{v \sin \alpha}{g}$.
Бросая в точке А груз в горизонтальном направлении со скоростью $v_{1}$ человек приобретает дополнительную скорость, и дальность его полета увеличивается. Скорость человека в точке А равна $v \cos \alpha$. Количество движения общей системы человек — груз в точке А равно $(M + m) v \cos \alpha = Mv_{2} - mv_{1}$, откуда $v_{2} = \frac{(M + m) v \cos \alpha + mv_{1} }{M} = v \cos \alpha + \frac{m}{M} ( v \cos \alpha + v_{1} )$. Это значит, что горизонтальная составляющая скорости увеличится на величину $\frac{m}{M} (v \cos \alpha + v_{1})$.
Длина прыжка $L = \frac{v^{2} \sin 2 \alpha }{g} + \frac{m}{M}(v \cos \alpha + v_{1}) \frac{ v \sin \alpha}{g}$.
