Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9350
2018-10-12 
Какую работу совершает человек при подъеме на высоту $h$ по движущемуся вниз эскалатору? Угол наклона эскалатора, скорости его и человека, а также масса человека заданы.
Решение:
Человек пройдет относительно лестницы путь $l = l_{1} + l_{2}$, где $l_{1}$ - длина лестницы, $l_{2}$ - путь, пройденный лестницей за время движения человека. Обозначим скорость лестницы через $v_{1}$, время движения человека через $t$. $l_{1} = \frac{h}{ \sin \alpha}$, a $l_{2} = v_{1}t$, тогда $l = \frac{h}{ \sin \alpha} + v_{1}t$. Время движения человека $t = \frac{l_{1} }{v_{2} } = \frac{h}{v_{2} \sin \alpha }$, тогда $l = \frac{h}{ \sin \alpha} + \frac{v_{1}h }{v_{2} \sin \alpha } = \frac{h}{ \sin \alpha} \left ( 1 + \frac{v_{1} }{v_{2} } \right )$. Работа, совершенная при подъеме,
$A = mg \sin \alpha l = mgh \left ( 1 + \frac{v_{1} }{v_{2} } \right )$.
Какую работу совершает человек при подъеме на высоту $h$ по движущемуся вниз эскалатору? Угол наклона эскалатора, скорости его и человека, а также масса человека заданы.
Решение:
Человек пройдет относительно лестницы путь $l = l_{1} + l_{2}$, где $l_{1}$ - длина лестницы, $l_{2}$ - путь, пройденный лестницей за время движения человека. Обозначим скорость лестницы через $v_{1}$, время движения человека через $t$. $l_{1} = \frac{h}{ \sin \alpha}$, a $l_{2} = v_{1}t$, тогда $l = \frac{h}{ \sin \alpha} + v_{1}t$. Время движения человека $t = \frac{l_{1} }{v_{2} } = \frac{h}{v_{2} \sin \alpha }$, тогда $l = \frac{h}{ \sin \alpha} + \frac{v_{1}h }{v_{2} \sin \alpha } = \frac{h}{ \sin \alpha} \left ( 1 + \frac{v_{1} }{v_{2} } \right )$. Работа, совершенная при подъеме,
$A = mg \sin \alpha l = mgh \left ( 1 + \frac{v_{1} }{v_{2} } \right )$.
