Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9349
2018-10-12 
Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен 0,2. Угол наклона плоскости $\alpha = 45^{ \circ}$. На какую высоту поднимется это тело, скользя по плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м/с, направленная вверх вдоль плоскости? Какова будет скорость тела, когда оно вернется в нижнюю точку?
Решение:
Ha основании закона сохранения энергии $\frac{mv^{2} }{2} = Fs + Ph$, где $F$ - сила трения, $s$ - путь, пройденный телом по наклонной плоскости, $P$ - вес тела, $h$ - высота, на которую поднялось тело.
$F = kP \cos \alpha; s = \frac{h}{ \sin \alpha} ; \frac{mv^{2} }{2} = kPh ctg \alpha + Ph$, откуда $h = \frac{v^{2} }{2g(k ctg \alpha + 1) }$; так как $\alpha = 45^{ \circ}$, то $h = \frac{v^{2} }{2g(k + 1) }$;
$h \approx 4,5 м$.
Скорость, с которой тело возвратится обратно, определится из равенства
$mgh = Fs + \frac{mv_{1}^{2} }{2}; v_{1} = \sqrt{2gh(1 - k) }; v_{1} \approx 8,4 м/с$.
Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен 0,2. Угол наклона плоскости $\alpha = 45^{ \circ}$. На какую высоту поднимется это тело, скользя по плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м/с, направленная вверх вдоль плоскости? Какова будет скорость тела, когда оно вернется в нижнюю точку?
Решение:
Ha основании закона сохранения энергии $\frac{mv^{2} }{2} = Fs + Ph$, где $F$ - сила трения, $s$ - путь, пройденный телом по наклонной плоскости, $P$ - вес тела, $h$ - высота, на которую поднялось тело.
$F = kP \cos \alpha; s = \frac{h}{ \sin \alpha} ; \frac{mv^{2} }{2} = kPh ctg \alpha + Ph$, откуда $h = \frac{v^{2} }{2g(k ctg \alpha + 1) }$; так как $\alpha = 45^{ \circ}$, то $h = \frac{v^{2} }{2g(k + 1) }$;
$h \approx 4,5 м$.
Скорость, с которой тело возвратится обратно, определится из равенства
$mgh = Fs + \frac{mv_{1}^{2} }{2}; v_{1} = \sqrt{2gh(1 - k) }; v_{1} \approx 8,4 м/с$.
