Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9346
2018-10-12 
Тонкий однородный стержень верхним концом прикреплен к шарниру. Снизу под стержень подводится ванна с водой (рис.). Определить плотность материала стержня, если в воде находится половина его длины.
Решение:
Стержень находится в равновесии при условии равенства моментов сил, действующих на него относительно оси вращения О. На стержень (рис.) действуют сила тяжести $P = \rho glS$, где $\rho$ - плотность материала стержня, $l$ - его длина, $S$ - площадь поперечного сечения, и выталкивающая сила $F = \rho_{0}g \frac{l}{2}S$, где $\rho_{0}$ - плотность жидкости. Момент силы тяжести
$M(P) = P \frac{l}{2} \sin \alpha = \rho g \frac{l^{2} }{2} S \sin \alpha$,
а момент выталкивающей силы
$M(F) = F \frac{3}{4} l \sin \alpha = \rho_{0} g \frac{3l^{2} }{8} S \sin \alpha$.
Из равенства моментов $M(P)$ и $M(F)$ находим $\rho = \frac{3}{4} \rho_{0}; \rho_{0} = 0,75 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Тонкий однородный стержень верхним концом прикреплен к шарниру. Снизу под стержень подводится ванна с водой (рис.). Определить плотность материала стержня, если в воде находится половина его длины.
Решение:
Стержень находится в равновесии при условии равенства моментов сил, действующих на него относительно оси вращения О. На стержень (рис.) действуют сила тяжести $P = \rho glS$, где $\rho$ - плотность материала стержня, $l$ - его длина, $S$ - площадь поперечного сечения, и выталкивающая сила $F = \rho_{0}g \frac{l}{2}S$, где $\rho_{0}$ - плотность жидкости. Момент силы тяжести
$M(P) = P \frac{l}{2} \sin \alpha = \rho g \frac{l^{2} }{2} S \sin \alpha$,
а момент выталкивающей силы
$M(F) = F \frac{3}{4} l \sin \alpha = \rho_{0} g \frac{3l^{2} }{8} S \sin \alpha$.
Из равенства моментов $M(P)$ и $M(F)$ находим $\rho = \frac{3}{4} \rho_{0}; \rho_{0} = 0,75 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
