2018-10-12
Диск диаметром 50 см и массой 4 кг находится на шероховатой наклонной планке, образующей с горизонтом угол $20^{ \circ}$ (рис.). Качение диска предотвращено трением и горизонтально расположенной веревкой, которая одним концом прикреплена к верхней точке диска А, а другим — к планке. Найти натяжение веревки.
Решение:
На диск действуют четыре силы: сила тяжести $P$, сила натяжения веревки $M$, сила нормальной реакции планки $K$ и сила трения $F$ (рис.). Сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю, так как диск находится в равновесии. Уравнение моментов относительно точки С будет иметь такой вид:
$Ml - Pl_{1} = 0$.
$l = AB + BC \cos 20^{ \circ}; l_{1} = BC \sin 20^{ \circ}$.
$M = P \frac{BC \sin 20^{ \circ} }{AB + BC \cos 20^{ \circ} }; M \approx 6,9 Н$.