Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9341
2018-10-12 
Кусок пробки весит в воздухе 15 г, кусок свинца - 113 г. Если эти куски связать, подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показание весов будет 60 Г. Определить плотность пробки, учитывая, что плотность керосина равна $0,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, а свинца - $11,3 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
Плотность пробки равна отношению массы пробки к ее объему: $\rho_{п} = \frac{m_{п} }{V_{п} }$. Вес (а значит, и масса) пробки известен, следовательно, задача сводится к определению объема пробки.
Пробка вместе с куском свинца опускается в керосин, в результате чего они вытесняют керосин в объеме, равном объему пробки и свинца: $V_{к} = V_{п} + V_{с}$. Объем керосина определяем на основании закона Архимеда: $V_{к} = \frac{P_{п} + P_{с} - P_{1} }{g \rho_{к} }$, где $P_{п}$ - вес пробки в воздухе, $P_{с}$ - вес свинца в воздухе, $P_{1}$ - показание весов при опускании пробки и свинца в керосин. Числитель выражает выталкивающую силу, равную весу вытесненного керосина.
Объем свинца находим, зная вес его в воздухе и удельный вес: $V_{с} = \frac{P_{с}}{g \rho_{с} }$. Объем пробки $V_{п} = V_{к} - V_{с} = \frac{P_{п} + P_{с} - P_{1} }{g \rho_{к} } - \frac{P_{с} }{g \rho_{с} }$, а ее плотность $\rho_{п} = \frac{gm_{п} \rho_{к} \rho_{с} }{ \rho_{с} (P_{п} + P_{с} - P_{1} ) - \rho_{к}P_{с} }$;
$\rho_{п} \approx 0,2 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Кусок пробки весит в воздухе 15 г, кусок свинца - 113 г. Если эти куски связать, подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показание весов будет 60 Г. Определить плотность пробки, учитывая, что плотность керосина равна $0,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, а свинца - $11,3 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
Плотность пробки равна отношению массы пробки к ее объему: $\rho_{п} = \frac{m_{п} }{V_{п} }$. Вес (а значит, и масса) пробки известен, следовательно, задача сводится к определению объема пробки.
Пробка вместе с куском свинца опускается в керосин, в результате чего они вытесняют керосин в объеме, равном объему пробки и свинца: $V_{к} = V_{п} + V_{с}$. Объем керосина определяем на основании закона Архимеда: $V_{к} = \frac{P_{п} + P_{с} - P_{1} }{g \rho_{к} }$, где $P_{п}$ - вес пробки в воздухе, $P_{с}$ - вес свинца в воздухе, $P_{1}$ - показание весов при опускании пробки и свинца в керосин. Числитель выражает выталкивающую силу, равную весу вытесненного керосина.
Объем свинца находим, зная вес его в воздухе и удельный вес: $V_{с} = \frac{P_{с}}{g \rho_{с} }$. Объем пробки $V_{п} = V_{к} - V_{с} = \frac{P_{п} + P_{с} - P_{1} }{g \rho_{к} } - \frac{P_{с} }{g \rho_{с} }$, а ее плотность $\rho_{п} = \frac{gm_{п} \rho_{к} \rho_{с} }{ \rho_{с} (P_{п} + P_{с} - P_{1} ) - \rho_{к}P_{с} }$;
$\rho_{п} \approx 0,2 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
