Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9336
2018-10-12 
Боек ковочного молота массой $m_{1} = 200 кг$ падает на поковку, масса которой вместе с наковальней $m_{2} = 2500 кг$. Скорость $v_{1}$ бойка молота в момент удара равна 2 м/сек. Определить энергию, идущую на сотрясение фундамента; энергию, затраченную на деформацию поковки; к. п. д. удара. Удар бойка молота о поковку считать неупругим.
Решение:
Для определения энергии, идущей на сотрясение фундамента, найдем скорость системы боек — поковка (вместе с наковальней) непосредственно после удара. На основании закона сохранения количества движения для случая неупругого удара имеет место следующее соотношение:
$m_{1}v_{1} = (m_{1} + m_{2}) v_{2}$,
где $v_{2}$ — скорость поковки и бойка непосредственно после удара. Отсюда
$v_{2} = \frac{m_{1}v_{1} }{m_{1} + m_{2} }$.
Кинетическая энергия системы боек - поковка идет на сотрясение фундамента:
$W_{1} = \frac{m_{1} + m_{2} }{2} v_{2}^{2} = \frac{(m_{1} + m_{2} )m_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} )^{2} } v_{1}^{2} = \frac{m_{1}^{2}v_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} ) }$.
Подставляя числовые значения величин, найдем:
$W_{1} = 29,6 Дж$.
Боек до удара обладал кинетической энергией $W = \frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}$, часть из которой $W_{1}$ пошла на сотрясение фундамента, а остальная часть - на деформацию поковки:
$W_{2} = W - W_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2} - \frac{m_{1}^{2}v_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} ) }$,
откуда $W_{2} = 370 Дж$.
Коэффициент полезного действия удара
$\eta = \frac{W_{2}}{W_{1} } = \frac{m_{2} }{m_{1} + m_{2} }; \eta = 0,926 = 92,6$%
Боек ковочного молота массой $m_{1} = 200 кг$ падает на поковку, масса которой вместе с наковальней $m_{2} = 2500 кг$. Скорость $v_{1}$ бойка молота в момент удара равна 2 м/сек. Определить энергию, идущую на сотрясение фундамента; энергию, затраченную на деформацию поковки; к. п. д. удара. Удар бойка молота о поковку считать неупругим.
Решение:
Для определения энергии, идущей на сотрясение фундамента, найдем скорость системы боек — поковка (вместе с наковальней) непосредственно после удара. На основании закона сохранения количества движения для случая неупругого удара имеет место следующее соотношение:
$m_{1}v_{1} = (m_{1} + m_{2}) v_{2}$,
где $v_{2}$ — скорость поковки и бойка непосредственно после удара. Отсюда
$v_{2} = \frac{m_{1}v_{1} }{m_{1} + m_{2} }$.
Кинетическая энергия системы боек - поковка идет на сотрясение фундамента:
$W_{1} = \frac{m_{1} + m_{2} }{2} v_{2}^{2} = \frac{(m_{1} + m_{2} )m_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} )^{2} } v_{1}^{2} = \frac{m_{1}^{2}v_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} ) }$.
Подставляя числовые значения величин, найдем:
$W_{1} = 29,6 Дж$.
Боек до удара обладал кинетической энергией $W = \frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}$, часть из которой $W_{1}$ пошла на сотрясение фундамента, а остальная часть - на деформацию поковки:
$W_{2} = W - W_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2} - \frac{m_{1}^{2}v_{1}^{2} }{2(m_{1} + m_{2} ) }$,
откуда $W_{2} = 370 Дж$.
Коэффициент полезного действия удара
$\eta = \frac{W_{2}}{W_{1} } = \frac{m_{2} }{m_{1} + m_{2} }; \eta = 0,926 = 92,6$%
