Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9332
2018-10-12 
Предположим, что из реактивного двигателя продукты сгорания выбрасываются порциями по 200 г каждая и имеют скорость при вылете из сопла двигателя 1000 м/сек. Какую скорость приобрела бы ракета после вылета третьей порции газа, если в начальный момент ее масса была равна 300 кг, а скорость равнялась нулю? Действие силы тяжести не учитывается.
Решение:
Количество движения системы остается постоянным. После вылета первой порции:
$(M - m) v_{1} + mv = 0$, откуда $v_{1} = - \frac{m}{M - m}v$.
После вылета второй порции:
$(M - 2m) v_{2} + mv = (M - m) v_{1}$,
$(M - 2m) v_{2} + mv = - \frac{(M-m)m}{M-m} v$,
$(M - 2m) v_{2} = - 2mv$, откуда $v_{2} = - \frac{2mv}{M - 2m}$.
После вылета третьей порции:
$(M - 3m) v_{3} + mv = (M - 2m) v_{2}$,
$(M - 3m) v_{3} + mv = - \frac{2m(M - 2m)}{M - 2m} v$,
$(M - 3m) v_{3} = - 3mv$, откуда $v_{3} = - \frac{3mv}{M - 3m}; v_{3} = - 2 м/с$.
Предположим, что из реактивного двигателя продукты сгорания выбрасываются порциями по 200 г каждая и имеют скорость при вылете из сопла двигателя 1000 м/сек. Какую скорость приобрела бы ракета после вылета третьей порции газа, если в начальный момент ее масса была равна 300 кг, а скорость равнялась нулю? Действие силы тяжести не учитывается.
Решение:
Количество движения системы остается постоянным. После вылета первой порции:
$(M - m) v_{1} + mv = 0$, откуда $v_{1} = - \frac{m}{M - m}v$.
После вылета второй порции:
$(M - 2m) v_{2} + mv = (M - m) v_{1}$,
$(M - 2m) v_{2} + mv = - \frac{(M-m)m}{M-m} v$,
$(M - 2m) v_{2} = - 2mv$, откуда $v_{2} = - \frac{2mv}{M - 2m}$.
После вылета третьей порции:
$(M - 3m) v_{3} + mv = (M - 2m) v_{2}$,
$(M - 3m) v_{3} + mv = - \frac{2m(M - 2m)}{M - 2m} v$,
$(M - 3m) v_{3} = - 3mv$, откуда $v_{3} = - \frac{3mv}{M - 3m}; v_{3} = - 2 м/с$.
