Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9330
2018-10-12 
Бак в тендере паровоза имеет длину 4 м. Если во время стоянки паровоза открыть в баке кран, то вода будет вытекать со скоростью 6 м/сек. С какой скоростью относительно бака будет вытекать вода из крана, если паровоз начнет двигаться с ускорением 0,5 $м/сек^{2}$?
Решение:
При ускоренном движении паровоза уровень воды у задней стенки бака повысится, так как поверхность воды наклонится к горизонту под углом $\alpha$ (рис.). Угол $\alpha$ можно определить из соотношения $tg \alpha = \frac{a}{g}$, тогда
$H_{1} - H = \frac{l}{2} tg \alpha$;
$H_{1} - H = \frac{l}{2} \frac{a}{g}$;
$H_{1} = H + \frac{l}{2} \frac{a}{g}$.
Начальная высота $H$ уровня воды в баке может быть найдена из соотношения
$v = \sqrt{ 2gH}; v^{2} = 2gH; H = \frac{v^{2} }{2g}$. Тогда $H_{1} = \frac{v^{2} }{2g} + \frac{l}{2} \frac{a}{g}$.
Скорость вытекания воды из крана при ускоренном движении паровоза
$v_{1} = \sqrt{2gH_{1}} = \sqrt{ v^{2} + la}; v_{1} \approx 6,1 м/с$.
Бак в тендере паровоза имеет длину 4 м. Если во время стоянки паровоза открыть в баке кран, то вода будет вытекать со скоростью 6 м/сек. С какой скоростью относительно бака будет вытекать вода из крана, если паровоз начнет двигаться с ускорением 0,5 $м/сек^{2}$?
Решение:
При ускоренном движении паровоза уровень воды у задней стенки бака повысится, так как поверхность воды наклонится к горизонту под углом $\alpha$ (рис.). Угол $\alpha$ можно определить из соотношения $tg \alpha = \frac{a}{g}$, тогда
$H_{1} - H = \frac{l}{2} tg \alpha$;
$H_{1} - H = \frac{l}{2} \frac{a}{g}$;
$H_{1} = H + \frac{l}{2} \frac{a}{g}$.
Начальная высота $H$ уровня воды в баке может быть найдена из соотношения
$v = \sqrt{ 2gH}; v^{2} = 2gH; H = \frac{v^{2} }{2g}$. Тогда $H_{1} = \frac{v^{2} }{2g} + \frac{l}{2} \frac{a}{g}$.
Скорость вытекания воды из крана при ускоренном движении паровоза
$v_{1} = \sqrt{2gH_{1}} = \sqrt{ v^{2} + la}; v_{1} \approx 6,1 м/с$.
