Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9328
2018-10-12 
Через неподвижный блок (рис.) переброшена нерастяжимая нить. На одном конце нити на высоте $h = 11 м$ от пола подвешены грузы $m_{1} = 0,9 кг$ и $m_{2} = 0,2 кг$, а на другом конце груз $m_{3} = 1 кг$, стоящий на полу. Под действием силы тяжести система приходит в движение, и в тот момент, когда груз $m_{2}$ касается пола, он автоматически отцепливается от нити. Определить время, в течение которого грузы $m_{1}$ и $m_{3}$ будут находиться в движении. Трением и весом нити пренебречь.
Решение:
Под действием грузов $m_{1}$ и $m_{2}$ система придет в равноускоренное движение. Когда груз $m_{2}$ коснется пола и отцепится, грузы $m_{1}$ и $m_{3}$ будут продолжать двигаться в прежнем направлении, но равнозамедленно, так как вес груза $m_{3}$ больше $m_{1}$. Когда скорость станет равной нулю, грузы на мгновение остановятся, а затем груз $m_{3}$ начнет опускаться вниз, а $m_{1}$ подниматься вверх равноускоренно. Время движения груза $m_{3}$ состоит из времени равноускоренного движения вверх до момента касания грузом $m_{2}$ пола $t_{1}$, равнозамедленного движения вверх до остановки системы $t_{2}$ и равноускоренного движения вниз до касания пола $t_{3}$.
Время движения $m_{3}$ найдем из уравнения $h = \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{2}; t_{1} = \sqrt{ \frac{2h}{a_{1} } }$, где $a_{1}$ - ускорение движения системы под действием грузов $m_{1}$ и $m_{2}$.
$a_{1} = \frac{m_{1} + m_{2} - m_{3} }{m_{1} + m_{2} + m_{3} }g; a_{1} \approx 0,47 м/сек^{2}$;
$t_{1} \approx 6,9 сек$.
Ускорение, с которым будет двигаться система после
того, как отцепится груз $m_{2}$, будет равно $a_{2} = \frac{m_{1} - m_{3} }{m_{1} + m_{3} }g$;
$a_{2} \approx - 0,5 м/сек^{2}$.
Путь, пройденный до остановки, $h_{1} = \frac{(a_{1}t_{1} )^{2} }{2a_{2} }; h_{1} \approx 10,5 м$.
Время движения до остановки $t_{2} = \frac{a_{1}t_{1} }{a_{2} }; t_{2} \approx 6,5 сек$.
Ускорение, с которым будет опускаться груз $m_{3}$ вниз, $a_{3} = \frac{g}{19}$; путь, пройденный грузом $m_{3}$ до касания пола, $h_{2} = h_{1} + h; h_{2} = 21,5 м$. Время опускания груза $m_{3}$ определим из уравнения $h_{2} = \frac{a_{3}t_{3}^{2} }{2}; t_{3} = 9,3 сек$. Все время движения $t \approx 22,7 сек$.
Через неподвижный блок (рис.) переброшена нерастяжимая нить. На одном конце нити на высоте $h = 11 м$ от пола подвешены грузы $m_{1} = 0,9 кг$ и $m_{2} = 0,2 кг$, а на другом конце груз $m_{3} = 1 кг$, стоящий на полу. Под действием силы тяжести система приходит в движение, и в тот момент, когда груз $m_{2}$ касается пола, он автоматически отцепливается от нити. Определить время, в течение которого грузы $m_{1}$ и $m_{3}$ будут находиться в движении. Трением и весом нити пренебречь.
Решение:
Под действием грузов $m_{1}$ и $m_{2}$ система придет в равноускоренное движение. Когда груз $m_{2}$ коснется пола и отцепится, грузы $m_{1}$ и $m_{3}$ будут продолжать двигаться в прежнем направлении, но равнозамедленно, так как вес груза $m_{3}$ больше $m_{1}$. Когда скорость станет равной нулю, грузы на мгновение остановятся, а затем груз $m_{3}$ начнет опускаться вниз, а $m_{1}$ подниматься вверх равноускоренно. Время движения груза $m_{3}$ состоит из времени равноускоренного движения вверх до момента касания грузом $m_{2}$ пола $t_{1}$, равнозамедленного движения вверх до остановки системы $t_{2}$ и равноускоренного движения вниз до касания пола $t_{3}$.
Время движения $m_{3}$ найдем из уравнения $h = \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{2}; t_{1} = \sqrt{ \frac{2h}{a_{1} } }$, где $a_{1}$ - ускорение движения системы под действием грузов $m_{1}$ и $m_{2}$.
$a_{1} = \frac{m_{1} + m_{2} - m_{3} }{m_{1} + m_{2} + m_{3} }g; a_{1} \approx 0,47 м/сек^{2}$;
$t_{1} \approx 6,9 сек$.
Ускорение, с которым будет двигаться система после
того, как отцепится груз $m_{2}$, будет равно $a_{2} = \frac{m_{1} - m_{3} }{m_{1} + m_{3} }g$;
$a_{2} \approx - 0,5 м/сек^{2}$.
Путь, пройденный до остановки, $h_{1} = \frac{(a_{1}t_{1} )^{2} }{2a_{2} }; h_{1} \approx 10,5 м$.
Время движения до остановки $t_{2} = \frac{a_{1}t_{1} }{a_{2} }; t_{2} \approx 6,5 сек$.
Ускорение, с которым будет опускаться груз $m_{3}$ вниз, $a_{3} = \frac{g}{19}$; путь, пройденный грузом $m_{3}$ до касания пола, $h_{2} = h_{1} + h; h_{2} = 21,5 м$. Время опускания груза $m_{3}$ определим из уравнения $h_{2} = \frac{a_{3}t_{3}^{2} }{2}; t_{3} = 9,3 сек$. Все время движения $t \approx 22,7 сек$.
