Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9276
2018-10-07 
Протон с энергией $E = 5 эВ$ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой $U = 10 эВ$ и шириной $l = 0,1 нм$. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как зшя электрона при вышеприведенных условиях.
Решение:
$W_{p} = D = e^{ - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } }$,
$W_{e} = e^{ - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{e}(U - E) } }$,
$W_{e}^{ \prime} = W_{e} = e^{ - \frac{2l^{ \prime} }{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } }$,
$ - \frac{2l^{ \prime} }{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } = - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{e}(U - E) } $
$\frac{l}{l^{ \prime} } = \sqrt{ \frac{m_{p} }{m_{e} } }$.
Протон с энергией $E = 5 эВ$ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой $U = 10 эВ$ и шириной $l = 0,1 нм$. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как зшя электрона при вышеприведенных условиях.
Решение:
$W_{p} = D = e^{ - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } }$,
$W_{e} = e^{ - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{e}(U - E) } }$,
$W_{e}^{ \prime} = W_{e} = e^{ - \frac{2l^{ \prime} }{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } }$,
$ - \frac{2l^{ \prime} }{ \hbar} \sqrt{2m_{p}(U - E) } = - \frac{2l}{ \hbar} \sqrt{2m_{e}(U - E) } $
$\frac{l}{l^{ \prime} } = \sqrt{ \frac{m_{p} }{m_{e} } }$.
