Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9268
2018-10-07 
$\psi$ - Функция некоторой частицы имеет вид $\psi = \frac{A}{r} e^{ - r/a}$, где $r$ - расстояние этой частицы до силового центра; $a$ - некоторая постоянная. Он-ределите среднее расстояние $\langle r \rangle$ частицы до силового центра.
Решение:
$\langle r \rangle = \int_{0}^{ \infty} r | \psi |^{2} dV = \int_{0}^{ \infty} r \psi \psi^{*} dV, dV = 4 \pi r^{2}dr$,
$A = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi a} }$ 9265
$\langle r \rangle = \int_{0}^{ \infty} \frac{1}{2 \pi ar^{2} } e^{ -2r/a} 4 \pi r^{2} dr = \frac{2}{a} \int_{0}^{ \infty} re^{ -2r/a} dr = \frac{2}{a} \frac{1}{ \left ( \frac{2}{a} \right )^{2} } = \frac{a}{2}$.
$\psi$ - Функция некоторой частицы имеет вид $\psi = \frac{A}{r} e^{ - r/a}$, где $r$ - расстояние этой частицы до силового центра; $a$ - некоторая постоянная. Он-ределите среднее расстояние $\langle r \rangle$ частицы до силового центра.
Решение:
$\langle r \rangle = \int_{0}^{ \infty} r | \psi |^{2} dV = \int_{0}^{ \infty} r \psi \psi^{*} dV, dV = 4 \pi r^{2}dr$,
$A = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi a} }$ 9265
$\langle r \rangle = \int_{0}^{ \infty} \frac{1}{2 \pi ar^{2} } e^{ -2r/a} 4 \pi r^{2} dr = \frac{2}{a} \int_{0}^{ \infty} re^{ -2r/a} dr = \frac{2}{a} \frac{1}{ \left ( \frac{2}{a} \right )^{2} } = \frac{a}{2}$.
