Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9252
2018-10-06 
Определите максимальную скорость $v_{max}$ фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода $A = 4 эВ$), при облучении $\gamma$ - излучением с длиной волны $\lambda = 2,47 пм$.
Решение:
$\epsilon = \frac{hc}{ \lambda } = \left ( \frac{ \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8} }{2,47 \cdot 10^{-12} } }{1,6 \cdot 10^{-19} } \right ) эВ = 0,503 \cdot 10^{6} эВ = 0,503 МэВ$.
$\epsilon \gg A = 4 эВ$
$\epsilon = E_{полн} - E_{0} = \frac{mc^{2} }{ \sqrt{1 - v_{max}^{2}/ c^{2} } } - mc^{2} = mc^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } } - 1 \right )$,
$\left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } } - 1 \right ) = \frac{ \epsilon}{mc^{2} } + 1 = \frac{ \epsilon + mc^{2} }{mc^{2} }, \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } = \frac{mc^{2} }{ \epsilon + mc^{2} }$,
$\frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } = 1 - \frac{m^{2}c^{4} }{( \epsilon + mc^{2} )^{2} }, v_{max} = c \sqrt{1 - \frac{m^{2}c^{4} }{( \epsilon + mc^{2} )^{2} } } = 259 Мм/с$
Определите максимальную скорость $v_{max}$ фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода $A = 4 эВ$), при облучении $\gamma$ - излучением с длиной волны $\lambda = 2,47 пм$.
Решение:
$\epsilon = \frac{hc}{ \lambda } = \left ( \frac{ \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8} }{2,47 \cdot 10^{-12} } }{1,6 \cdot 10^{-19} } \right ) эВ = 0,503 \cdot 10^{6} эВ = 0,503 МэВ$.
$\epsilon \gg A = 4 эВ$
$\epsilon = E_{полн} - E_{0} = \frac{mc^{2} }{ \sqrt{1 - v_{max}^{2}/ c^{2} } } - mc^{2} = mc^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } } - 1 \right )$,
$\left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } } - 1 \right ) = \frac{ \epsilon}{mc^{2} } + 1 = \frac{ \epsilon + mc^{2} }{mc^{2} }, \sqrt{1 - \frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } } = \frac{mc^{2} }{ \epsilon + mc^{2} }$,
$\frac{v_{max}^{2} }{c^{2} } = 1 - \frac{m^{2}c^{4} }{( \epsilon + mc^{2} )^{2} }, v_{max} = c \sqrt{1 - \frac{m^{2}c^{4} }{( \epsilon + mc^{2} )^{2} } } = 259 Мм/с$
