Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9250
2018-10-06 
Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости $r_{ \lambda, T}$ черного тела, при переходе от термодинамической температуры $T_{1}$ к температуре $T_{2}$ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны $\lambda_{max}$, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.
Решение:
$S_{1} = R_{e1} = \int_{0}^{ \infty} r_{ \lambda,T_{1} } d \lambda$,
$S_{2} = R_{e2} = \int_{0}^{ \infty} r_{ \lambda,T_{2} } d \lambda$,
$R_{e1} = \sigma T_{1}^{4}, R_{e2} = \sigma T_{2}^{4}$,
$T_{1} = \frac{b}{ \lambda_{max1} } , T_{2} = \frac{b}{ \lambda_{max2} }$,
$\frac{ \lambda_{max1} }{ \lambda_{max2} } = \frac{T_{2} }{T_{1} } = \frac{ \sqrt[4]{R_{e2} } }{ \sqrt[4]{R_{e1} } } = \sqrt[4]{ \frac{S_{2} }{S_{1} } } = 1,49$ .
Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости $r_{ \lambda, T}$ черного тела, при переходе от термодинамической температуры $T_{1}$ к температуре $T_{2}$ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны $\lambda_{max}$, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.
Решение:
$S_{1} = R_{e1} = \int_{0}^{ \infty} r_{ \lambda,T_{1} } d \lambda$,
$S_{2} = R_{e2} = \int_{0}^{ \infty} r_{ \lambda,T_{2} } d \lambda$,
$R_{e1} = \sigma T_{1}^{4}, R_{e2} = \sigma T_{2}^{4}$,
$T_{1} = \frac{b}{ \lambda_{max1} } , T_{2} = \frac{b}{ \lambda_{max2} }$,
$\frac{ \lambda_{max1} }{ \lambda_{max2} } = \frac{T_{2} }{T_{1} } = \frac{ \sqrt[4]{R_{e2} } }{ \sqrt[4]{R_{e1} } } = \sqrt[4]{ \frac{S_{2} }{S_{1} } } = 1,49$ .
