Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9247
2018-10-06 
Выведите выражение для уширения $\Delta \lambda/ \lambda$ спектральных линий в случае поперечного эффекта Доплера.
Решение:
$\nu^{ \prime} = \nu \frac{ \sqrt{1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } }{1 + \frac{v}{c} \cos \theta }, \cos \theta = \cos \frac{ \pi}{2} = 0, \lambda = \frac{c}{ \nu}$,
$\lambda^{ \prime} = \frac{c}{ \nu^{ \prime} }, \frac{ \lambda^{ \prime} }{ \lambda} = \left ( 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } \right )^{ - 1/2}, \left ( 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } \right )^{-1/2} = 1 + \frac{1}{2} \left ( \frac{v^{2} }{c^{2} } \right ) + \frac{3}{8} \left ( \frac{v^{4} }{c^{4} } \right ) + \cdots$,
$\frac{ \lambda^{ \prime} }{ \lambda} = 1 + \frac{1}{2} \left ( \frac{v^{2} }{c^{2} } \right ), \lambda^{ \prime} = \lambda + \Delta \lambda, \frac{ \Delta \lambda}{ \lambda} = \frac{v^{2} }{2c^{2} }$.
Выведите выражение для уширения $\Delta \lambda/ \lambda$ спектральных линий в случае поперечного эффекта Доплера.
Решение:
$\nu^{ \prime} = \nu \frac{ \sqrt{1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } }{1 + \frac{v}{c} \cos \theta }, \cos \theta = \cos \frac{ \pi}{2} = 0, \lambda = \frac{c}{ \nu}$,
$\lambda^{ \prime} = \frac{c}{ \nu^{ \prime} }, \frac{ \lambda^{ \prime} }{ \lambda} = \left ( 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } \right )^{ - 1/2}, \left ( 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } \right )^{-1/2} = 1 + \frac{1}{2} \left ( \frac{v^{2} }{c^{2} } \right ) + \frac{3}{8} \left ( \frac{v^{4} }{c^{4} } \right ) + \cdots$,
$\frac{ \lambda^{ \prime} }{ \lambda} = 1 + \frac{1}{2} \left ( \frac{v^{2} }{c^{2} } \right ), \lambda^{ \prime} = \lambda + \Delta \lambda, \frac{ \Delta \lambda}{ \lambda} = \frac{v^{2} }{2c^{2} }$.
