Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9245
2018-10-06 
Электромагнитная волна с частотой $\omega$ распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна $n_{0}$. Определите зависимость диэлектрической проницаемости $\epsilon$ плазмы от частоты $\omega$. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь.
Решение:
$\epsilon = 1 + \xi = 1 + \frac{P}{ \epsilon_{0}E }, P = n_{0}ex, \epsilon = 1 + \frac{n_{0} ex }{ \epsilon_{0} E }$,
$E = E_{0} \cos \omega t, x = A \cos \omega t, A = \frac{ \epsilon E_{0} }{m ( \omega_{0}^{2} - \omega^{2} ) }$
$\dot{x} + \omega_{0}^{2} x = \frac{e E_{0} }{m} \cos \omega t, \epsilon = 1 + \frac{n_{0} e^{2} }{ \epsilon_{0}m } \frac{1}{ \omega_{0}^{2} - \omega^{2} }$,
$\omega_{0} = 0 , \epsilon = 1 - \frac{n_{0} e^{2} }{ \epsilon_{0} m \omega^{2} }$.
Электромагнитная волна с частотой $\omega$ распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна $n_{0}$. Определите зависимость диэлектрической проницаемости $\epsilon$ плазмы от частоты $\omega$. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь.
Решение:
$\epsilon = 1 + \xi = 1 + \frac{P}{ \epsilon_{0}E }, P = n_{0}ex, \epsilon = 1 + \frac{n_{0} ex }{ \epsilon_{0} E }$,
$E = E_{0} \cos \omega t, x = A \cos \omega t, A = \frac{ \epsilon E_{0} }{m ( \omega_{0}^{2} - \omega^{2} ) }$
$\dot{x} + \omega_{0}^{2} x = \frac{e E_{0} }{m} \cos \omega t, \epsilon = 1 + \frac{n_{0} e^{2} }{ \epsilon_{0}m } \frac{1}{ \omega_{0}^{2} - \omega^{2} }$,
$\omega_{0} = 0 , \epsilon = 1 - \frac{n_{0} e^{2} }{ \epsilon_{0} m \omega^{2} }$.
