Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9244
2018-10-06 
Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия ($\lambda = 644 нм$) двух дифракционных решеток одинаковой длины ($l = 5 мм$), но разных периодов ($d_{1} = 4 мкм, d_{2} = 8 мкм$).
Решение:
Закон Вульфа-Брегга для двух решеток:
$d_{1} \sin \phi = m_{1} \lambda, d_{2} \sin \phi = m_{2} \lambda, \sin \phi_{max} = 1$,
$m_{1} = \frac{d_{1} }{ \lambda}, m_{2} = \frac{d_{2} }{ \lambda}, m_{1}, m_{2}$ - целые числа.
Периоды решеток
$N_{2} = \frac{l}{d_{1} }, N_{2} = \frac{l}{d_{2} }$,
Максимальная разрешающая способность
$R_{1max} = m_{1}N_{1}, R_{2max} = m_{2}N_{2}$,
$m_{1} = \frac{4 \cdot 10^{-6} м }{644 \cdot 10^{-9} м } = 6, m_{2} = 12$;
$N_{1} = \frac{5 \cdot 10^{-3} м}{4 \cdot 10^{-6} м } = 1250, N_{2} = 625$;
Разрешающие способности для двух решеток
$R_{1max} = 6 \cdot 1250 = 7500, R_{2max} = 7500$.
Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия ($\lambda = 644 нм$) двух дифракционных решеток одинаковой длины ($l = 5 мм$), но разных периодов ($d_{1} = 4 мкм, d_{2} = 8 мкм$).
Решение:
Закон Вульфа-Брегга для двух решеток:
$d_{1} \sin \phi = m_{1} \lambda, d_{2} \sin \phi = m_{2} \lambda, \sin \phi_{max} = 1$,
$m_{1} = \frac{d_{1} }{ \lambda}, m_{2} = \frac{d_{2} }{ \lambda}, m_{1}, m_{2}$ - целые числа.
Периоды решеток
$N_{2} = \frac{l}{d_{1} }, N_{2} = \frac{l}{d_{2} }$,
Максимальная разрешающая способность
$R_{1max} = m_{1}N_{1}, R_{2max} = m_{2}N_{2}$,
$m_{1} = \frac{4 \cdot 10^{-6} м }{644 \cdot 10^{-9} м } = 6, m_{2} = 12$;
$N_{1} = \frac{5 \cdot 10^{-3} м}{4 \cdot 10^{-6} м } = 1250, N_{2} = 625$;
Разрешающие способности для двух решеток
$R_{1max} = 6 \cdot 1250 = 7500, R_{2max} = 7500$.
