Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9240
2018-10-06 
Дифракция наблюдается на расстоянии $l$ от точечного источника монохроматического света ($\lambda = 0,5 мкм$). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определите расстояние $l$, если диск закрывает только центральную зону Френеля.
Решение:
Из рисунка
$\begin{cases} a^{2} = (a - x)^{2} + r^{2}, \\ \left ( b + m \frac{ \lambda}{2} \right )^{2} = (b + x)^{2} + r^{2}; \end{cases}$
$\begin{cases} a^{2} = a^{2} - 2ax + x^{2} + r^{2}, \\ b^{2} + bm \lambda + \frac{ m^{2} \lambda^{2} }{2} = b^{2} + 2bx + x^{2} + r^{2}; \end{cases}$
$x^{2}, \frac{m^{2} \lambda^{2} }{4}$ - пренебрежимо мало
$a = b = \frac{l}{2}, r = \frac{d}{2}, x = \frac{r^{2} }{2a} = \frac{d^{2} }{4l}$,
$bm \lambda = 2bx + r^{2}, bm \lambda = 2b \frac{r^{2} }{2a}, bm \lambda = 2r^{2}$,
$\frac{l}{2} m \lambda = 2 \frac{d^{2} }{4}, l = \frac{d^{2} }{m \lambda}, m = 1, l = \frac{d^{2} }{ \lambda} = 50 м$.
Дифракция наблюдается на расстоянии $l$ от точечного источника монохроматического света ($\lambda = 0,5 мкм$). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определите расстояние $l$, если диск закрывает только центральную зону Френеля.
Решение:
Из рисунка
$\begin{cases} a^{2} = (a - x)^{2} + r^{2}, \\ \left ( b + m \frac{ \lambda}{2} \right )^{2} = (b + x)^{2} + r^{2}; \end{cases}$
$\begin{cases} a^{2} = a^{2} - 2ax + x^{2} + r^{2}, \\ b^{2} + bm \lambda + \frac{ m^{2} \lambda^{2} }{2} = b^{2} + 2bx + x^{2} + r^{2}; \end{cases}$
$x^{2}, \frac{m^{2} \lambda^{2} }{4}$ - пренебрежимо мало
$a = b = \frac{l}{2}, r = \frac{d}{2}, x = \frac{r^{2} }{2a} = \frac{d^{2} }{4l}$,
$bm \lambda = 2bx + r^{2}, bm \lambda = 2b \frac{r^{2} }{2a}, bm \lambda = 2r^{2}$,
$\frac{l}{2} m \lambda = 2 \frac{d^{2} }{4}, l = \frac{d^{2} }{m \lambda}, m = 1, l = \frac{d^{2} }{ \lambda} = 50 м$.
