Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9239
2018-10-06 
Точечный источник света ($\lambda = 0,5 мкм$) расположен на расстоянии $a = 1 м$ перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра $d = 2 мм$. Определите расстояние $b$ от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
Решение:
Из рисунка
$r^{2} = a^{2} - (a - x)^{2}$,
Так как $\lambda \ll a,\lambda \ll b$, то
$r^{2} = \left ( b + m \frac{ \lambda}{2} \right )^{2} - (b + x)^{2}, x = \frac{b m \lambda}{2(a + b)}$,
$r^{2} = \frac{ab}{a + b} m \lambda - \frac{b^{2} }{4(a + b)^{2} } m^{2} \lambda^{2}, \frac{b^{2} }{4(a + b)^{2} } m^{2} \lambda^{2}$ - пренебрежимо мало,
$r^{2} = \frac{ab}{a + b} m \lambda, b = \frac{ar^{2} }{am \lambda - r^{2} }, r = \frac{d}{2}, b = \frac{ad^{2} }{4am \lambda - d^{2} } = 2 м$.
Точечный источник света ($\lambda = 0,5 мкм$) расположен на расстоянии $a = 1 м$ перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра $d = 2 мм$. Определите расстояние $b$ от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
Решение:
Из рисунка
$r^{2} = a^{2} - (a - x)^{2}$,
Так как $\lambda \ll a,\lambda \ll b$, то
$r^{2} = \left ( b + m \frac{ \lambda}{2} \right )^{2} - (b + x)^{2}, x = \frac{b m \lambda}{2(a + b)}$,
$r^{2} = \frac{ab}{a + b} m \lambda - \frac{b^{2} }{4(a + b)^{2} } m^{2} \lambda^{2}, \frac{b^{2} }{4(a + b)^{2} } m^{2} \lambda^{2}$ - пренебрежимо мало,
$r^{2} = \frac{ab}{a + b} m \lambda, b = \frac{ar^{2} }{am \lambda - r^{2} }, r = \frac{d}{2}, b = \frac{ad^{2} }{4am \lambda - d^{2} } = 2 м$.
