Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9224
2018-10-06 
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью $L = 6 мкГн$ и конденсатор емкостью $C = 1,2 нФ$. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе $U_{m} = 2 В$ необходимо подводить среднюю мощность $\langle P \rangle = 0,2 мВт$. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура.
Решение:
Добротность контура
$Q = \frac{ \omega_{0} }{2 \delta}, \delta = \frac{R}{2L}, Q = \frac{1}{R} \sqrt{ \frac{L}{C} }$.
Средняя мощность
$\langle P \rangle = \frac{1}{2} I_{m}^{2} R, I_{m} = I_{mc}, I_{mc} = \frac{U_{mc} }{R_{c} }$,
Сопротивление конденсатора
$R_{C} = \frac{1}{ \omega C}, I_{mc} = \omega CU_{mc}, \omega = \omega_{0} = \frac{1}{ \sqrt{LC} }$,
Амплитудное максимальное значение силы тока на конденсаторе
$I_{mx}^{2} = \frac{C}{L}U_{mc}^{2}, R = \frac{2 \langle P \rangle }{I_{m}^{2} } = \frac{2 \langle P \rangle L }{CU_{mc}^{2} }, Q = \frac{CU_{mc}^{2} }{2 \langle P \rangle L } \sqrt{ \frac{L}{C} } = \frac{U_{mc}^{2} }{2 \langle P \rangle } \sqrt{ \frac{C}{L} } = 141$.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью $L = 6 мкГн$ и конденсатор емкостью $C = 1,2 нФ$. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе $U_{m} = 2 В$ необходимо подводить среднюю мощность $\langle P \rangle = 0,2 мВт$. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура.
Решение:
Добротность контура
$Q = \frac{ \omega_{0} }{2 \delta}, \delta = \frac{R}{2L}, Q = \frac{1}{R} \sqrt{ \frac{L}{C} }$.
Средняя мощность
$\langle P \rangle = \frac{1}{2} I_{m}^{2} R, I_{m} = I_{mc}, I_{mc} = \frac{U_{mc} }{R_{c} }$,
Сопротивление конденсатора
$R_{C} = \frac{1}{ \omega C}, I_{mc} = \omega CU_{mc}, \omega = \omega_{0} = \frac{1}{ \sqrt{LC} }$,
Амплитудное максимальное значение силы тока на конденсаторе
$I_{mx}^{2} = \frac{C}{L}U_{mc}^{2}, R = \frac{2 \langle P \rangle }{I_{m}^{2} } = \frac{2 \langle P \rangle L }{CU_{mc}^{2} }, Q = \frac{CU_{mc}^{2} }{2 \langle P \rangle L } \sqrt{ \frac{L}{C} } = \frac{U_{mc}^{2} }{2 \langle P \rangle } \sqrt{ \frac{C}{L} } = 141$.
