Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9221
2018-10-06 
В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения $\omega_{1} = 400 рад/с$ и $\omega_{2} = 600 рад/с$ амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.
Решение:
Амплитудное значение силы тока
$I = I_{m}$ при $\omega_{рез} = \frac{1}{ \sqrt{LC} }$,
Амплитудное значение силы тока при 1 и 2 частоте
$I_{m1} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega_{1}L - \frac{1}{ \omega_{1}C } \right )^{2} } }$
$I_{m2} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \omega_{2}L - \frac{1}{ \omega_{2}C } \right )^{2} } }$,
$I_{m1} = I_{m2}$ при $\left | \omega_{1}L - \frac{1}{ \omega_{1}C } \right | = \left | \omega_{2}L - \frac{1}{ \omega_{2}C } \right |, \left | \omega_{1} - \frac{1}{ \omega_{1}LC } \right | = \left | \omega_{2} - \frac{1}{ \omega_{2}LC } \right |$,
$\left | \omega_{1} - \frac{ \omega_{рез}^{2} }{ \omega_{1} } \right | = \left | \omega_{2} - \frac{ \omega_{рез}^{2} }{ \omega_{2} } \right |, \omega_{рез}^{2} = \left | \frac{ \omega_{1} - \omega_{2} }{ \frac{1}{ \omega_{1} } - \frac{1}{ \omega_{2} } } \right | = | \omega_{1} \omega_{2} |$,
$\omega_{рез} = \sqrt{ \omega_{1} \omega_{2} } = 490 рад/с$.
В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения $\omega_{1} = 400 рад/с$ и $\omega_{2} = 600 рад/с$ амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.
Решение:
Амплитудное значение силы тока
$I = I_{m}$ при $\omega_{рез} = \frac{1}{ \sqrt{LC} }$,
Амплитудное значение силы тока при 1 и 2 частоте
$I_{m1} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega_{1}L - \frac{1}{ \omega_{1}C } \right )^{2} } }$
$I_{m2} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \omega_{2}L - \frac{1}{ \omega_{2}C } \right )^{2} } }$,
$I_{m1} = I_{m2}$ при $\left | \omega_{1}L - \frac{1}{ \omega_{1}C } \right | = \left | \omega_{2}L - \frac{1}{ \omega_{2}C } \right |, \left | \omega_{1} - \frac{1}{ \omega_{1}LC } \right | = \left | \omega_{2} - \frac{1}{ \omega_{2}LC } \right |$,
$\left | \omega_{1} - \frac{ \omega_{рез}^{2} }{ \omega_{1} } \right | = \left | \omega_{2} - \frac{ \omega_{рез}^{2} }{ \omega_{2} } \right |, \omega_{рез}^{2} = \left | \frac{ \omega_{1} - \omega_{2} }{ \frac{1}{ \omega_{1} } - \frac{1}{ \omega_{2} } } \right | = | \omega_{1} \omega_{2} |$,
$\omega_{рез} = \sqrt{ \omega_{1} \omega_{2} } = 490 рад/с$.
