Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9220
2018-10-06 
В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением $R = 40 Ом$, катушку индуктивностью $L = 0,36 Гн$ и конденсатор емкостью $C = 28 мкФ$, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением $U_{m} = 180 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. Определите: 1) амплитудное значение силы тока $I_{m}$ в цепи; 2) сдвиг $\phi$ по фазе между током и внешним напряжением.
Решение:
Полное сопротивление цепи
$Z = \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} }, U_{m} = I_{m}Z$,
Амплитудное значение силы тока
$I_{m} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }$,
Сдвиг фаз
$tg \phi = \frac{ \omega l - \frac{1}{ \omega C}}{R}$.
Вычисления:
$I_{m} = \frac{180 В}{ \sqrt{ 40^{2} Ом^{2} + \left ( 314 рад/с \cdot 0,36 Гн - \frac{1}{314 рад/с \cdot 28 \cdot 10^{-6} Ф } \right ) } } = 4,5 А$;
$tg \phi = \frac{314 рад/с \cdot 0,36 - \frac{1}{314 рад/с \cdot 28 \cdot 10^{-6} Ф } }{40 Ом} = -0,0175$.
$\phi = - 1^{ \circ}$. Ток опережает напряжение
В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением $R = 40 Ом$, катушку индуктивностью $L = 0,36 Гн$ и конденсатор емкостью $C = 28 мкФ$, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением $U_{m} = 180 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. Определите: 1) амплитудное значение силы тока $I_{m}$ в цепи; 2) сдвиг $\phi$ по фазе между током и внешним напряжением.
Решение:
Полное сопротивление цепи
$Z = \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} }, U_{m} = I_{m}Z$,
Амплитудное значение силы тока
$I_{m} = \frac{U_{m} }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }$,
Сдвиг фаз
$tg \phi = \frac{ \omega l - \frac{1}{ \omega C}}{R}$.
Вычисления:
$I_{m} = \frac{180 В}{ \sqrt{ 40^{2} Ом^{2} + \left ( 314 рад/с \cdot 0,36 Гн - \frac{1}{314 рад/с \cdot 28 \cdot 10^{-6} Ф } \right ) } } = 4,5 А$;
$tg \phi = \frac{314 рад/с \cdot 0,36 - \frac{1}{314 рад/с \cdot 28 \cdot 10^{-6} Ф } }{40 Ом} = -0,0175$.
$\phi = - 1^{ \circ}$. Ток опережает напряжение
