Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9216
2018-10-06 
Тело массой $m = 100 г$. опершая затухающие колебания, за $\tau = 1 мин$ потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления $r$.
Решение:
Коэффициент затухания
$\delta = \frac{r}{2m}, r = 2 m \delta$,
Кинетическая энергия колебаний
$E = \frac{mA^{2} \omega^{2} }{2}$,
Уравнение амплитуды
$A = A_{0} e^{ - \delta t}$,
Отношение энергий тела через момент времени $\tau$
$\frac{E(t) }{E(t + \tau) } = \frac{e^{ - 2 \delta t} }{e^{ - 2 \delta ( t + \tau ) } }= 2^{ 2 \delta \tau}$,
По условию
$\frac{E(t) }{E(t + \tau) } = \frac{1}{0,6}$,
$e^{2 \delta \tau} = \frac{1}{0,6}, \delta = \frac{1}{2 \tau} ln \frac{1}{0,6}$,
Окончательно
$r = \frac{2m}{2 \tau} ln \frac{1}{0,6} = \frac{m}{r} ln \frac{1}{0,6} = 8,51 \cdot 10^{-4} кг/с $.
Тело массой $m = 100 г$. опершая затухающие колебания, за $\tau = 1 мин$ потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления $r$.
Решение:
Коэффициент затухания
$\delta = \frac{r}{2m}, r = 2 m \delta$,
Кинетическая энергия колебаний
$E = \frac{mA^{2} \omega^{2} }{2}$,
Уравнение амплитуды
$A = A_{0} e^{ - \delta t}$,
Отношение энергий тела через момент времени $\tau$
$\frac{E(t) }{E(t + \tau) } = \frac{e^{ - 2 \delta t} }{e^{ - 2 \delta ( t + \tau ) } }= 2^{ 2 \delta \tau}$,
По условию
$\frac{E(t) }{E(t + \tau) } = \frac{1}{0,6}$,
$e^{2 \delta \tau} = \frac{1}{0,6}, \delta = \frac{1}{2 \tau} ln \frac{1}{0,6}$,
Окончательно
$r = \frac{2m}{2 \tau} ln \frac{1}{0,6} = \frac{m}{r} ln \frac{1}{0,6} = 8,51 \cdot 10^{-4} кг/с $.
