Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9203
2018-09-29 
Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром $d = 0,5 мм$ имеет длину $l = 0,4 м$ и поперечное сечение $S = 50 см^{2}$. Какой ток течет по обмотке при напряжении $U = 10 В$, если за время $t = 0,5 мс$ в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считайте однородным.
Решение:
Из условия $Q = W$ и зная, что $Q = IUt$ и $W = \frac{B^{2} }{2 \mu_{0} \mu } \left . V \right |_{ \mu = 1} = \frac{B^{2} }{2 \mu_{0} } V$,
Так как
$V = Sl, l = Nd, N = \frac{l}{d}$,
$B = \mu_{0} \frac{NI}{l} = \mu_{0} \frac{I}{d}, W = \frac{ \mu_{0}^{2} I^{2} Sl }{d^{2} 2 \mu_{0} } = \frac{ \mu_{0} I^{2}Sl }{2d^{2} }$
Окончательно
$IUt = \frac{ \mu_{0} I^{2}Sl }{2d^{2} }, I = \frac{2 Utd^{2} }{ \mu_{0} Sl } = 995 мА$.
Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром $d = 0,5 мм$ имеет длину $l = 0,4 м$ и поперечное сечение $S = 50 см^{2}$. Какой ток течет по обмотке при напряжении $U = 10 В$, если за время $t = 0,5 мс$ в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считайте однородным.
Решение:
Из условия $Q = W$ и зная, что $Q = IUt$ и $W = \frac{B^{2} }{2 \mu_{0} \mu } \left . V \right |_{ \mu = 1} = \frac{B^{2} }{2 \mu_{0} } V$,
Так как
$V = Sl, l = Nd, N = \frac{l}{d}$,
$B = \mu_{0} \frac{NI}{l} = \mu_{0} \frac{I}{d}, W = \frac{ \mu_{0}^{2} I^{2} Sl }{d^{2} 2 \mu_{0} } = \frac{ \mu_{0} I^{2}Sl }{2d^{2} }$
Окончательно
$IUt = \frac{ \mu_{0} I^{2}Sl }{2d^{2} }, I = \frac{2 Utd^{2} }{ \mu_{0} Sl } = 995 мА$.
