Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9197
2018-09-29 
Определите индуктивность соленоида длиной $l$ и сопротивлением $R$, если обмоткой соленоида является проволока массой $m$ (принять плотность проволоки и ее удельное сопротивление соответственно за $\rho$ и $\rho^{ \prime}$).
Решение:
Индуктивность соленоида
$L = \mu_{0} \mu \left . \frac{N^{2}S }{l} \right |_{ \mu = 1} = \mu_{0} \frac{N^{2}S }{l}$,
Решим систему
$\begin{cases} l^{ \prime} = 2 \pi rN \\ S = \pi r^{2} \end{cases} S = \frac{ \pi (l^{ \prime} )^{2} }{(2 \pi N)^{2} }$,
Еще раз решим систему
$\begin{cases} R = \rho^{ \prime} \frac{l^{ \prime} }{S^{ \prime} } \\ m = \rho l^{ \prime} S^{ \prime} \end{cases}, S^{ \prime} = \frac{ \rho^{ \prime} l^{ \prime} }{R}, l^{ \prime} = \sqrt{ \frac{mR}{ \rho \rho^{ \prime} } }$,
Окончательно
$L = \mu_{0} \frac{N^{2} }{l} \frac{ \pi (l^{ \prime} )^{2} }{(2 \pi N)^{2} } = \frac{ \mu_[0 }{4 \pi l} \frac{mR}{ \rho \rho^{ \prime} }$.
Определите индуктивность соленоида длиной $l$ и сопротивлением $R$, если обмоткой соленоида является проволока массой $m$ (принять плотность проволоки и ее удельное сопротивление соответственно за $\rho$ и $\rho^{ \prime}$).
Решение:
Индуктивность соленоида
$L = \mu_{0} \mu \left . \frac{N^{2}S }{l} \right |_{ \mu = 1} = \mu_{0} \frac{N^{2}S }{l}$,
Решим систему
$\begin{cases} l^{ \prime} = 2 \pi rN \\ S = \pi r^{2} \end{cases} S = \frac{ \pi (l^{ \prime} )^{2} }{(2 \pi N)^{2} }$,
Еще раз решим систему
$\begin{cases} R = \rho^{ \prime} \frac{l^{ \prime} }{S^{ \prime} } \\ m = \rho l^{ \prime} S^{ \prime} \end{cases}, S^{ \prime} = \frac{ \rho^{ \prime} l^{ \prime} }{R}, l^{ \prime} = \sqrt{ \frac{mR}{ \rho \rho^{ \prime} } }$,
Окончательно
$L = \mu_{0} \frac{N^{2} }{l} \frac{ \pi (l^{ \prime} )^{2} }{(2 \pi N)^{2} } = \frac{ \mu_[0 }{4 \pi l} \frac{mR}{ \rho \rho^{ \prime} }$.
