Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9194
2018-09-29 
В катушке длиной $l = 0,5 м$, диаметром $d = 5 см$ и числом витков $N = 1500$ ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду, На катушку надето кольцо из медной проволоки ($\rho = 17 нОм \cdot м$) площадью сечения $S_{к} = 3 мм^{2}$. Определите силу тока в кольце.
Решение:
ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{lS} = - L \frac{dI}{dt}$,
Индуктивность катушки
$L = \frac{ \mu_{0} \mu N^{2}S }{l}$,
Подставляя одно в другое, получаем
$| \mathcal{E}_{lS} | = \mu_{0} \mu \frac{N^{2} \pi d^{2} }{4l} \frac{dI}{dt}, | \mathcal{E}_{к} | = \frac{ \mathcal{E}_{lS} }{N} = \mu_{0} \mu \frac{N \pi d^{2} }{4l} \frac{dI}{dt}$,
Сила тока в кольце
$I_{к} = \frac{| \mathcal{E}_{к} |}{R}, R = \frac{ \rho l_{к} }{S_{к} }, l_{к} = \pi d, I_{к} = \frac{| \mathcal{E}_{к} | S_{к} }{ \pi \rho d}$,
$I_{к} = \mu_{0} \mu \frac{NS_{к} d }{4 l \rho} \frac{dI}{dt} = 1,66 мА$.
В катушке длиной $l = 0,5 м$, диаметром $d = 5 см$ и числом витков $N = 1500$ ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду, На катушку надето кольцо из медной проволоки ($\rho = 17 нОм \cdot м$) площадью сечения $S_{к} = 3 мм^{2}$. Определите силу тока в кольце.
Решение:
ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{lS} = - L \frac{dI}{dt}$,
Индуктивность катушки
$L = \frac{ \mu_{0} \mu N^{2}S }{l}$,
Подставляя одно в другое, получаем
$| \mathcal{E}_{lS} | = \mu_{0} \mu \frac{N^{2} \pi d^{2} }{4l} \frac{dI}{dt}, | \mathcal{E}_{к} | = \frac{ \mathcal{E}_{lS} }{N} = \mu_{0} \mu \frac{N \pi d^{2} }{4l} \frac{dI}{dt}$,
Сила тока в кольце
$I_{к} = \frac{| \mathcal{E}_{к} |}{R}, R = \frac{ \rho l_{к} }{S_{к} }, l_{к} = \pi d, I_{к} = \frac{| \mathcal{E}_{к} | S_{к} }{ \pi \rho d}$,
$I_{к} = \mu_{0} \mu \frac{NS_{к} d }{4 l \rho} \frac{dI}{dt} = 1,66 мА$.
