2018-09-28
Круговой проводящий контур радиусом $r = 5 см$ и током $I = 1 А$ находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряженность поля равна 10 кА/м. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на $90^{ \circ}$ вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.
Решение:
Работа по поворотоу контура
$dA = M d \alpha, M = p_{m} B \sin \alpha$,
Магнитный момент
$p_{m} = IS$,
$B = \mu_{0} \mu \left . H \right |_{ \mu = 1} = \mu_{0}H$,
$S = \pi r^{2}$,
Проинтегрируем
$A = \int_{0}^{ \pi /2} M d \alpha = I \pi r^{2} \mu_{0} H \int_{0}^{ \pi /2} \sin \alpha d \alpha = \mu_{0} \pi Ir^{2} H$.