Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9181
2018-09-28 
Прямоугольная рамка со сторонами $a = 40 см$ и $b = 30 см$ расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током $I = 6 А$ так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке $I_{1} = 1 А$. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии $c = 10 см$, а ток в ней сонаправлен току $I$.
Решение:
Сила Ампера
$d \vec{F} = I [ d \vec{l}, \vec{B} ]$,
Магнитная индукция
$B = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r}$,
$\hat{[ d \vec{l}, \vec{B} ]} = \frac{ \pi}{2}$,
Сила, действующая на элемент провода
$F = \int dF = \int IB dl$,
$F_{1} = \int_{0}^{a} I_{1}B_{1}dI = \int_{0}^{a} I_{1} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi c} dI = \frac{ \mu II_{1} a }{2 \pi c} = 4,8 мкН$,
$F_{2} = \int_{c}^{c + b} I_{1} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi l} dl = \frac{ \mu_{0} II_{1} }{2 \pi} ln \frac{c + b}{c} = 1,66 мкН, F_{3} = \frac{ \mu_{0}II_{1}a }{2 \pi (c + b)} = 1,2 мкН , F_{4} = F_{2} = 1,66 мкН$
Прямоугольная рамка со сторонами $a = 40 см$ и $b = 30 см$ расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током $I = 6 А$ так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке $I_{1} = 1 А$. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии $c = 10 см$, а ток в ней сонаправлен току $I$.
Решение:
Сила Ампера
$d \vec{F} = I [ d \vec{l}, \vec{B} ]$,
Магнитная индукция
$B = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r}$,
$\hat{[ d \vec{l}, \vec{B} ]} = \frac{ \pi}{2}$,
Сила, действующая на элемент провода
$F = \int dF = \int IB dl$,
$F_{1} = \int_{0}^{a} I_{1}B_{1}dI = \int_{0}^{a} I_{1} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi c} dI = \frac{ \mu II_{1} a }{2 \pi c} = 4,8 мкН$,
$F_{2} = \int_{c}^{c + b} I_{1} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi l} dl = \frac{ \mu_{0} II_{1} }{2 \pi} ln \frac{c + b}{c} = 1,66 мкН, F_{3} = \frac{ \mu_{0}II_{1}a }{2 \pi (c + b)} = 1,2 мкН , F_{4} = F_{2} = 1,66 мкН$
