Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9169
2018-09-28 
Даны четыре элемента с ЭДС $\mathcal{E} = 1,5 В$ и внутренним сопротивлением $r = 0,2 Ом$. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление $R = 0,2 Ом$? Определите максимальную силу тока.
Решение:
Мощность соединенных батарей
$P = n \mathcal{E} I - I^{2} \frac{n}{m}r$ ( $n,m$ - число последовательно и параллельно соединенных элементов)
По условию $I = I_{max}$, следовательно $\frac{ \partial P}{ \partial I} = 0, \frac{ \partial P}{ \partial I} = n \mathcal{E} - 2 I \frac{n}{m} r = 0$,
$I = \frac{n \mathcal{E} }{R + \frac{n}{m}r }, n \mathcal{E} = I \left ( R + \frac{n}{m} r \right )$,
$IR + I \frac{n}{m} r - 2 I \frac{n}{m} r = 0$,
Решим систему
$\begin{cases} mR = nr \\ m + n = k \end{cases} n = 2, m = 2, I_{max} = \frac{n \mathcal{E} }{R + \frac{n}{m}r } = 7,5 А$ .
Даны четыре элемента с ЭДС $\mathcal{E} = 1,5 В$ и внутренним сопротивлением $r = 0,2 Ом$. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление $R = 0,2 Ом$? Определите максимальную силу тока.
Решение:
Мощность соединенных батарей
$P = n \mathcal{E} I - I^{2} \frac{n}{m}r$ ( $n,m$ - число последовательно и параллельно соединенных элементов)
По условию $I = I_{max}$, следовательно $\frac{ \partial P}{ \partial I} = 0, \frac{ \partial P}{ \partial I} = n \mathcal{E} - 2 I \frac{n}{m} r = 0$,
$I = \frac{n \mathcal{E} }{R + \frac{n}{m}r }, n \mathcal{E} = I \left ( R + \frac{n}{m} r \right )$,
$IR + I \frac{n}{m} r - 2 I \frac{n}{m} r = 0$,
Решим систему
$\begin{cases} mR = nr \\ m + n = k \end{cases} n = 2, m = 2, I_{max} = \frac{n \mathcal{E} }{R + \frac{n}{m}r } = 7,5 А$ .
