Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9167
2018-09-28 
Две концентрические проводящие сферы радиусами $R_{1} = 20 см$ и $R_{2} = 50 см$ заряжены соответственно одинаковыми зарядами $Q = 100 нКл$. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.
Решение:
Объемная плотность электрической энергии
$w = \left . \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E^{2} }{2} \right |_{ \epsilon = 1 } = \frac{ \epsilon_{0} E^{2} }{2}$,
Напряженность электрического поля
$E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} }$,
Энергия электрического поля
$W = \int w dV$,
$dV = 4 \pi r^{2} dr, W = \int_{R_{1} }^{R_{2} } \frac{ \epsilon_{0}Q^{2} }{2} \frac{4 \pi r^{2} dr}{ (4 \pi \epsilon )^{2} r^{4} } = \frac{Q}{8 \pi \epsilon_{0} } \left ( \frac{1}{R_{1} } - \frac{1}{R_{2} } \right )$.
Две концентрические проводящие сферы радиусами $R_{1} = 20 см$ и $R_{2} = 50 см$ заряжены соответственно одинаковыми зарядами $Q = 100 нКл$. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.
Решение:
Объемная плотность электрической энергии
$w = \left . \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E^{2} }{2} \right |_{ \epsilon = 1 } = \frac{ \epsilon_{0} E^{2} }{2}$,
Напряженность электрического поля
$E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} }$,
Энергия электрического поля
$W = \int w dV$,
$dV = 4 \pi r^{2} dr, W = \int_{R_{1} }^{R_{2} } \frac{ \epsilon_{0}Q^{2} }{2} \frac{4 \pi r^{2} dr}{ (4 \pi \epsilon )^{2} r^{4} } = \frac{Q}{8 \pi \epsilon_{0} } \left ( \frac{1}{R_{1} } - \frac{1}{R_{2} } \right )$.
