Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9165
2018-09-28 
Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью $\rho = 5 нКл/м^{3}$ по шару радиусом $R = 10 см$ из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью $\epsilon = 5$ Определите напряженность электростатического поля на расстояниях $r_{1} = 5 см$ и $r_{2} = 15 см$ от центра шара.
Решение:
Теорема Гаусса
$\oint_{S} D_{n}dS = \int_{V} \rho dV$,
Внутри шара $r_{1} > R$
$D_{1} 4 \pi r_{1}^{2} = \frac{4}{3} \pi r_{1}^{3} \rho$,
$D_{1} = \frac{ \rho r_{1} }{3}$,
$D_{1} = \epsilon_{0} \epsilon E_{1}, E_{1} = \frac{ \rho r_{1} }{3 \epsilon \epsilon_{0} } = 1,88 В/м$,
Снаружи шара $r_{2} > R$
$D_{2} 4 \pi r_{2}^{2} = \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho, D_{2} = \frac{ \rho R^{3} }{3r_{2}^{2} }$,
$D_{2} = \epsilon_{0} E_{2}, E_{2} = \frac{ \rho R^{3} }{3 \epsilon_{0} r_{2}^{2} } = 8,37 В/м$.
Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью $\rho = 5 нКл/м^{3}$ по шару радиусом $R = 10 см$ из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью $\epsilon = 5$ Определите напряженность электростатического поля на расстояниях $r_{1} = 5 см$ и $r_{2} = 15 см$ от центра шара.
Решение:
Теорема Гаусса
$\oint_{S} D_{n}dS = \int_{V} \rho dV$,
Внутри шара $r_{1} > R$
$D_{1} 4 \pi r_{1}^{2} = \frac{4}{3} \pi r_{1}^{3} \rho$,
$D_{1} = \frac{ \rho r_{1} }{3}$,
$D_{1} = \epsilon_{0} \epsilon E_{1}, E_{1} = \frac{ \rho r_{1} }{3 \epsilon \epsilon_{0} } = 1,88 В/м$,
Снаружи шара $r_{2} > R$
$D_{2} 4 \pi r_{2}^{2} = \frac{4}{3} \pi R^{3} \rho, D_{2} = \frac{ \rho R^{3} }{3r_{2}^{2} }$,
$D_{2} = \epsilon_{0} E_{2}, E_{2} = \frac{ \rho R^{3} }{3 \epsilon_{0} r_{2}^{2} } = 8,37 В/м$.
