Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9158
2018-09-21 
Азот ($\nu = 2 моль$) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения.
Решение:
Первое уравнение термодинамики
$Q = \Delta U + A, Q = 0, A = 0$
$\Delta U = U_{2} - U_{1} = 0, U_{1} = U_{2}$
Внутренняя энергия реального газа
$U_{1} = \nu \left ( C_{V} T_{1} - \frac{a \nu}{V_{1} } \right ), U_{2} = \nu \left ( C_{V}T_{2} - \frac{a \nu}{V_{2} } \right )$,
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = - \frac{a \nu}{C_{V} } \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right ), \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } = - \frac{C_{V} \Delta T }{ \nu a}, dA = p^{ \prime} dV, p^{ \prime} = \frac{ \nu^{2}a }{V^{2} }$,
$A_{1} = \int_{V_{1} }^{V_{2} } \frac{ \nu^{2}a }{V^{2} } dV = \nu^{2}a \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right ) = - \nu \Delta T C_{V} = - \frac{ \nu i}{2} R \Delta T = 83,1 Дж$.
Азот ($\nu = 2 моль$) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения.
Решение:
Первое уравнение термодинамики
$Q = \Delta U + A, Q = 0, A = 0$
$\Delta U = U_{2} - U_{1} = 0, U_{1} = U_{2}$
Внутренняя энергия реального газа
$U_{1} = \nu \left ( C_{V} T_{1} - \frac{a \nu}{V_{1} } \right ), U_{2} = \nu \left ( C_{V}T_{2} - \frac{a \nu}{V_{2} } \right )$,
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = - \frac{a \nu}{C_{V} } \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right ), \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } = - \frac{C_{V} \Delta T }{ \nu a}, dA = p^{ \prime} dV, p^{ \prime} = \frac{ \nu^{2}a }{V^{2} }$,
$A_{1} = \int_{V_{1} }^{V_{2} } \frac{ \nu^{2}a }{V^{2} } dV = \nu^{2}a \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right ) = - \nu \Delta T C_{V} = - \frac{ \nu i}{2} R \Delta T = 83,1 Дж$.
