ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-09-21   
Идеальный двухатомный газ ($\nu = 3 моль$), занимающий объем $V_{1} = 5 л$ и находящийся под давлением $p_{1} = 1 МПа$, подвергли изохорному нагреванию до $T_{2} = 500 К$. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.


Решение:




Изохорный процесс
$1 \rightarrow 2$
$V_{1} = const$
$A_{12} = 0$
$Q_{12} = \Delta U_{12}$
$\Delta U_{12} = \nu \frac{i}{2} R(T_{2} - T_{1} ), p_{1}V_{1} = \nu RT_{1}$,
$T_{1} = \frac{p_{1}V_{1} }{ \nu R}, Q_{12} = \nu \frac{i}{2} R \left ( T_{2} - \frac{ p_{1}V_{1} }{ \nu R} \right )$;

Изотермический процесс
$2 \rightarrow 3, T_{2} = const, \Delta U_{23} = 0, Q_{23} = A_{23}$
$A_{23} = \nu RT_{2} ln \frac{V_{3} }{V_{2} }, V_{2} = V_{1}, p_{3} = p_{1}$,
$p_{3}V_{3} = \nu RT_{3}, V_{3} = \frac{ \nu RT_{3} }{p_{3} } = \frac{ \nu RT_{2} }{p_{1} }, Q_{23} = \nu RT_{2} ln \frac{V_{3} }{V_{1} }$;

Изобарический процесс
$3 \rightarrow 1$,
$p_{1} = const$
$Q_{31} = \nu \frac{i + 2}{2} R(T_{1} - T_{2} ), \eta = \frac{Q_{1} - Q_{2} }{Q_{1} }$,
$Q_{1} = |Q_{12} + Q_{23} |, Q_{2} = |Q_{31} |$.
$\eta$ = 13,3%