ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-09-21   
Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в $n = 4$ раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите' 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.


Решение:




Адиабатный процесс

$p_{1}V_{1}^{ \gamma} = p_{2}V_{2}^{ \gamma}$,
$\frac{p_{1}V_{1} }{T_{1} } = \frac{p_{2}V_{2} }{T_{2} }$,
$T_{2} = \frac{p_{2}V_{2} }{p_{1}V_{1} } T_{1}$,
$T_{2} = \frac{1}{n} \sqrt[ \gamma]{n} T_{1} = 249 К$,

$Q = - Q_{13}, Q_{13} = Q_{12} + Q_{23}$,
$Q_{12} = 0, Q_{23} = A_{23} = \frac{m}{M} RT_{2} ln \frac{p_{2} }{p_{1} }$,
$Q = - Q_{23} = - \frac{m}{M} RT_{2} ln \frac{1}{n} = 896 Дж$,

$\Delta U = \Delta U_{12} + \Delta U_{23}, \Delta U_{12} = \frac{m}{M} \frac{i}{2} R(T_{2} - T_{1} )$,
$\Delta U_{23} = 0$
$\Delta U = \frac{m}{M} \frac{i}{2}R(T_{2} - T_{1} ) = - 786 Дж$,

$A = A_{12} + A_{23}, A_{12} = - \Delta U_{12} = - \Delta U_{13}$,
$A = - \Delta U_{13} + Q_{23} = - \Delta U_{13} + Q_{13} = -110 Дж$.