ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-09-21   
Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости $\eta$ углекислого газа и азота, если оба газа нахо дятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны.


Решение:


Коэффициент динамической вязкости

$\eta = \frac{1}{3} \rho \langle v \rangle \langle l \rangle, \langle v \rangle = \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi M} }$,

Средняя длина свободного пробега

$\langle v \rangle = \frac{1}{ \sqrt{2} \pi d^{2} n }$,

$p = nkT$,
$pV = \frac{m}{M} RT$,
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT}$,

Коэффициент динамической вязкости углекислого газа и азота

$\eta_{1} = \frac{1}{3} \frac{p_{1}M_{1} }{RT_{1} } \sqrt{ \frac{8RT_{1} }{ \pi M_{1} } } \frac{1}{ \sqrt{2} \pi d_{1}^{2} n_{1} }$,
$\eta_{2} = \frac{1}{3} \frac{p_{2}M_{2} }{RT_{2} } \sqrt{ \frac{8RT_{2} }{ \pi M_{2} } } \frac{1}{ \sqrt{2} \pi d_{2}^{2} n_{2} }$,

Из условия задачи

$p_{1} = p_{2}, T_{1} = T_{2}, d_{1} = d_{2}, n_{1} = n_{2}$,
$\frac{ \eta_{1} }{ \eta_{2} } = \frac{M_{1} }{M_{2} } \sqrt{ \frac{M_{2} }{M_{1} } } = \sqrt{ \frac{M_{1} }{M_{2} } }$