Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9142
2018-09-21 
Определите коэффициент теплопроводности $\lambda$ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.
Решение:
Теплопроводность равна
$\lambda = \frac{1}{3} c_{V} \rho \langle l \rangle \langle v \rangle$,
$c_{V} = \frac{i}{2} \frac{R}{M}$,
Число степеней свободы Азота
$i = 5$,
$\rho = \frac{m}{V}$,
$pV = \frac{m}{M}RT, \rho = \frac{pM}{RT}$,
Средняя длина свободного пробега
$\langle l \rangle = \frac{1}{ \sqrt{2} \pi d^{2} n }, p = nkT$,
$n = \frac{p}{kT}, \langle v \rangle = \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi M} }, \lambda = \frac{1}{3} \frac{i}{2} \frac{R}{M} \frac{pM}{RT} \frac{kT}{ \sqrt{2} \pi d^{2} p } \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi M} } = \frac{i}{3} \frac{k}{ \pi d^{2} } \sqrt{ \frac{RT}{ \pi M} }$.
Определите коэффициент теплопроводности $\lambda$ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.
Решение:
Теплопроводность равна
$\lambda = \frac{1}{3} c_{V} \rho \langle l \rangle \langle v \rangle$,
$c_{V} = \frac{i}{2} \frac{R}{M}$,
Число степеней свободы Азота
$i = 5$,
$\rho = \frac{m}{V}$,
$pV = \frac{m}{M}RT, \rho = \frac{pM}{RT}$,
Средняя длина свободного пробега
$\langle l \rangle = \frac{1}{ \sqrt{2} \pi d^{2} n }, p = nkT$,
$n = \frac{p}{kT}, \langle v \rangle = \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi M} }, \lambda = \frac{1}{3} \frac{i}{2} \frac{R}{M} \frac{pM}{RT} \frac{kT}{ \sqrt{2} \pi d^{2} p } \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi M} } = \frac{i}{3} \frac{k}{ \pi d^{2} } \sqrt{ \frac{RT}{ \pi M} }$.
