Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9141
2018-09-21 
Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, боль-цмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски $1700 кг/м^{3}$, а температура окружающей среды 300 К.
Решение:
Распределение Больцмана
$n = n_{0}e^{ - \frac{- (m - m_{1} )g \Delta h }{kT} }$,
Масса частицы воды
$m = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$,
Масса частицы краски
$m_{1} = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho_{1}$,
$n_{1} \cdots h_{1}$
$n_{2} \cdots h_{2}$
$k = \frac{R}{N_{A} }$,
Подставим и решим
$N_{A} = \frac{3RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{4 \pi r^{3} ( \rho - \rho_{1} )g(h_{2} - h_{1} ) } = \frac{RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{Vg( \rho - \rho_{1} ) \Delta h }$,
$V = \frac{RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{N_{A}g \Delta h ( \rho - \rho_{1} ) }$.
$V = 5,22 \cdot 10^{-21} м^{3}$.
Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, боль-цмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски $1700 кг/м^{3}$, а температура окружающей среды 300 К.
Решение:
Распределение Больцмана
$n = n_{0}e^{ - \frac{- (m - m_{1} )g \Delta h }{kT} }$,
Масса частицы воды
$m = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$,
Масса частицы краски
$m_{1} = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho_{1}$,
$n_{1} \cdots h_{1}$
$n_{2} \cdots h_{2}$
$k = \frac{R}{N_{A} }$,
Подставим и решим
$N_{A} = \frac{3RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{4 \pi r^{3} ( \rho - \rho_{1} )g(h_{2} - h_{1} ) } = \frac{RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{Vg( \rho - \rho_{1} ) \Delta h }$,
$V = \frac{RT ln \frac{n_{1} }{n_{2} } }{N_{A}g \Delta h ( \rho - \rho_{1} ) }$.
$V = 5,22 \cdot 10^{-21} м^{3}$.
