Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9135
2018-09-17 
Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе ($\rho = 1,29 кг/м^{3}$) свинцовый шарик ($\rho^{ \prime} = 11,3 г/ см^{3}$) массой $m = 12 г$. Коэффициент сопротивления $C_{x}$ принять равным 0,5.
Решение:
Сила тяжести действующая на шарик
$mg = \rho{ \prime} gV = \rho^{ \prime} g \frac{4}{3} \pi r^{3}, r = \sqrt[3]{ \frac{3m}{4 \pi \rho^{ \prime} } }$,
Второй закон Ньютона
$v = v_{max} , mg = R_{x} + F_{A}$,
Так как $F_{A} \ll mg, \rho \ll \rho^{ \prime}$, следовательно
$mg = R_{x}, R_{x} = C_{x} \frac{ \rho v^{2} }{2} S$, $R_{x}$ - сила сопротивления воздуха
$\rho^{ \prime} g \frac{4}{3} \pi r^{3} = C_{x} \frac{ \rho v_{max}^{2} }{2} \pi r^{2}$,
Окончательно
$v_{max} = \sqrt{ \frac{ 8 \rho^{ \prime} gr }{3C_{x} \rho } }$.
Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе ($\rho = 1,29 кг/м^{3}$) свинцовый шарик ($\rho^{ \prime} = 11,3 г/ см^{3}$) массой $m = 12 г$. Коэффициент сопротивления $C_{x}$ принять равным 0,5.
Решение:
Сила тяжести действующая на шарик
$mg = \rho{ \prime} gV = \rho^{ \prime} g \frac{4}{3} \pi r^{3}, r = \sqrt[3]{ \frac{3m}{4 \pi \rho^{ \prime} } }$,
Второй закон Ньютона
$v = v_{max} , mg = R_{x} + F_{A}$,
Так как $F_{A} \ll mg, \rho \ll \rho^{ \prime}$, следовательно
$mg = R_{x}, R_{x} = C_{x} \frac{ \rho v^{2} }{2} S$, $R_{x}$ - сила сопротивления воздуха
$\rho^{ \prime} g \frac{4}{3} \pi r^{3} = C_{x} \frac{ \rho v_{max}^{2} }{2} \pi r^{2}$,
Окончательно
$v_{max} = \sqrt{ \frac{ 8 \rho^{ \prime} gr }{3C_{x} \rho } }$.
