Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9134
2018-09-17 
В боковую поверхность сосуда $D$ вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром $d$ и длиной $l$. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью $\eta$. Определите зависимость скорости $v$ от понижения уровня жидкости в сосуде от высоты $h$ этого уровня над капилляром.
Решение:
$V = \frac{ \pi r^{4} \Delta p t }{8 \eta l}, \Delta p = \rho gh$,
$r = \frac{d}{2}, R = \frac{D}{2}$,
$S_{1} = \pi r^{2}, S = \pi R^{2}$,
$V = S_{1} v_{1}t = \pi r^{2} v_{1}t$,
$\frac{ \pi r^{4} \rho g ht }{8 \eta l} = \pi r^{2} v_{1}t, v_{1} = \frac{r^{2} \rho gh }{8 \eta l}, v_{1}S_{1} = vS$,
$v = v_{1} \frac{S_{1} }{S}, \frac{S_{1} }{S} = \frac{d^{2} }{D^{2} }, v = \frac{d^{2} \rho gh d^{2} }{4 \cdot 8 \eta l D^{2} } = \frac{ \rho gh d^{4} }{32 \eta l D^{2} }$.
В боковую поверхность сосуда $D$ вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром $d$ и длиной $l$. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью $\eta$. Определите зависимость скорости $v$ от понижения уровня жидкости в сосуде от высоты $h$ этого уровня над капилляром.
Решение:
$V = \frac{ \pi r^{4} \Delta p t }{8 \eta l}, \Delta p = \rho gh$,
$r = \frac{d}{2}, R = \frac{D}{2}$,
$S_{1} = \pi r^{2}, S = \pi R^{2}$,
$V = S_{1} v_{1}t = \pi r^{2} v_{1}t$,
$\frac{ \pi r^{4} \rho g ht }{8 \eta l} = \pi r^{2} v_{1}t, v_{1} = \frac{r^{2} \rho gh }{8 \eta l}, v_{1}S_{1} = vS$,
$v = v_{1} \frac{S_{1} }{S}, \frac{S_{1} }{S} = \frac{d^{2} }{D^{2} }, v = \frac{d^{2} \rho gh d^{2} }{4 \cdot 8 \eta l D^{2} } = \frac{ \rho gh d^{4} }{32 \eta l D^{2} }$.
