Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9131
2018-09-17 
Тело массой $m = 1 кг$, падая свободно в течение $t = 6 с$, попадает на Землю в точку с географической широтой $\phi = 30^{ \circ}$. Учитывая вращение Земли, определите отклонение тела при его падении от вертикали.
Решение:
Сила Кориолиса
$\vec{F}_{к} = 2m [ \vec{v}^{ \prime}, \omega ]$,
$F_{к} = 2mv^{ \prime} \omega \sin (v^{ \prime}, \omega ) = 2mv^{ \prime} \omega \cos \phi$,
Уравнение движения тела
$v^{ \prime} = gt$,
Угловая скорость вращения Земли
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$,
Ускорение, сообщенное телу, силой Кориолиса
$a_{к} = \frac{F_{к} }{m} = 2gt \frac{2 \pi}{T} \cos \phi$,
Следовательно
$v_{к} = \int_{0}^{t} a_{к}dt = \frac{4 \pi g \cos \phi}{T} \int_{0}^{t}tdt = \frac{2 \pi gt^{2} \cos \phi }{T}$,
$s = \int_{0}^{ \tau} v_{к}dt = \frac{2 \pi g \cos \phi}{T} \int_{0}^{ \tau} t^{2}dt = \frac{2 \pi g \tau^{3} \cos \phi }{3T}$.
Тело массой $m = 1 кг$, падая свободно в течение $t = 6 с$, попадает на Землю в точку с географической широтой $\phi = 30^{ \circ}$. Учитывая вращение Земли, определите отклонение тела при его падении от вертикали.
Решение:
Сила Кориолиса
$\vec{F}_{к} = 2m [ \vec{v}^{ \prime}, \omega ]$,
$F_{к} = 2mv^{ \prime} \omega \sin (v^{ \prime}, \omega ) = 2mv^{ \prime} \omega \cos \phi$,
Уравнение движения тела
$v^{ \prime} = gt$,
Угловая скорость вращения Земли
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$,
Ускорение, сообщенное телу, силой Кориолиса
$a_{к} = \frac{F_{к} }{m} = 2gt \frac{2 \pi}{T} \cos \phi$,
Следовательно
$v_{к} = \int_{0}^{t} a_{к}dt = \frac{4 \pi g \cos \phi}{T} \int_{0}^{t}tdt = \frac{2 \pi gt^{2} \cos \phi }{T}$,
$s = \int_{0}^{ \tau} v_{к}dt = \frac{2 \pi g \cos \phi}{T} \int_{0}^{ \tau} t^{2}dt = \frac{2 \pi g \tau^{3} \cos \phi }{3T}$.
