Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9129
2018-09-17 
Имеется тонкий однородный стержень массой $m$ и длиной $l$. Для точки, находящейся на одной прямой со стержнем на расстоянии $a$ от его ближайшего конца, определите: 1) потенциал гравитационного поля стержня, 2) напряженность его гравитационного поля.
Решение:
$dm = \frac{m}{l}dx, d \phi = -G \frac{dm}{x} = -G \frac{m}{l} \frac{dx}{x}$,
$\phi = - G \frac{m}{l} \int_{a}^{l+a} \frac{dx}{x} = - G \frac{m}{l} ln \frac{l+a}{a}, \vec{g} = - grad \phi = - \frac{d \phi}{d a} \vec{i}$,
$\vec{g} = - \frac{d}{d a} \left ( - G \frac{m}{l} ln \frac{l + a}{a} \right ) \vec{i} = G \frac{m}{(l + a)a} \vec{i}$.
Имеется тонкий однородный стержень массой $m$ и длиной $l$. Для точки, находящейся на одной прямой со стержнем на расстоянии $a$ от его ближайшего конца, определите: 1) потенциал гравитационного поля стержня, 2) напряженность его гравитационного поля.
Решение:
$dm = \frac{m}{l}dx, d \phi = -G \frac{dm}{x} = -G \frac{m}{l} \frac{dx}{x}$,
$\phi = - G \frac{m}{l} \int_{a}^{l+a} \frac{dx}{x} = - G \frac{m}{l} ln \frac{l+a}{a}, \vec{g} = - grad \phi = - \frac{d \phi}{d a} \vec{i}$,
$\vec{g} = - \frac{d}{d a} \left ( - G \frac{m}{l} ln \frac{l + a}{a} \right ) \vec{i} = G \frac{m}{(l + a)a} \vec{i}$.
