Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9120
2018-09-17 
Точка движется по окружности радиусом $R = 15 см$ с постоянным тангенциальным ускорением $a_{ \tau}$. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки $v_{1} = 15 см/с$. Определите нормальное ускорение $a_{n2}$ точки через $t_{2} = 16 с$ после начала движения.
Решение:
Нормальное ускорение
$a_{n} = \omega^{2}R = ( \epsilon t)^{2}R$,
Тангециальное ускорение постоянно
$a_{ \tau} = \frac{v_{1} }{t_{1} } = \epsilon R = const$,
Отсюда
$t_{1} = \frac{v_{1} }{ \epsilon R}$,
Из уравнение движения материальной точки по окружности
$2 \pi N_{1} = \frac{ \epsilon t_{1}^{2} }{2}, \epsilon = \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} }$,
Следовательно нормальное ускорение
$a_{n} = \left ( \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} } t \right )^{2} R$,
Нормальное ускорение в момент времени $t_{2} $
$a_{n2} = \left ( \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} } t_{2} \right )^{2} R = \frac{v_{1}^{2} t_{2}^{2} }{16 \pi^{2} N_{1}^{2}R^{3} }$
Точка движется по окружности радиусом $R = 15 см$ с постоянным тангенциальным ускорением $a_{ \tau}$. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки $v_{1} = 15 см/с$. Определите нормальное ускорение $a_{n2}$ точки через $t_{2} = 16 с$ после начала движения.
Решение:
Нормальное ускорение
$a_{n} = \omega^{2}R = ( \epsilon t)^{2}R$,
Тангециальное ускорение постоянно
$a_{ \tau} = \frac{v_{1} }{t_{1} } = \epsilon R = const$,
Отсюда
$t_{1} = \frac{v_{1} }{ \epsilon R}$,
Из уравнение движения материальной точки по окружности
$2 \pi N_{1} = \frac{ \epsilon t_{1}^{2} }{2}, \epsilon = \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} }$,
Следовательно нормальное ускорение
$a_{n} = \left ( \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} } t \right )^{2} R$,
Нормальное ускорение в момент времени $t_{2} $
$a_{n2} = \left ( \frac{v_{1}^{2} }{4 \pi N_{1}R^{2} } t_{2} \right )^{2} R = \frac{v_{1}^{2} t_{2}^{2} }{16 \pi^{2} N_{1}^{2}R^{3} }$
