Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9103
2018-09-10 
Электрон находится в потенциальном ящике шириной $l =0,5 нм$. Определить наименьшую разность $\Delta E$ энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
Решение:
Энергия электрона в одномерной потенциальной яме может принимать дискретный ряд значений:
$E_{n} = \frac{h^{2} }{8m_{e}l^{2} } n^{2}$
Энергетическое расстояние между ближайшими уровнями $n$ и $n+1$:
$\Delta E_{n} = \frac{h^{2} }{8m_{e}l^{2} } ((n + 1)^{2} - n^{2} )$
$\Delta E_{n} = \frac{1}{8} h^{2} \frac{2n + 1}{m_{e}l^{2} }$
Минимальное энергетическое расстояние между уровнями, при $n=1$:
$\Delta E = \Delta E_{min} = \Delta E_{1}$
$\Delta E = \frac{3}{8} \frac{h^{2} }{m_{e}l^{2} }$
$\Delta E = 7,23 \cdot 10^{-19} Дж = 4,512 эВ$
Электрон находится в потенциальном ящике шириной $l =0,5 нм$. Определить наименьшую разность $\Delta E$ энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
Решение:
Энергия электрона в одномерной потенциальной яме может принимать дискретный ряд значений:
$E_{n} = \frac{h^{2} }{8m_{e}l^{2} } n^{2}$
Энергетическое расстояние между ближайшими уровнями $n$ и $n+1$:
$\Delta E_{n} = \frac{h^{2} }{8m_{e}l^{2} } ((n + 1)^{2} - n^{2} )$
$\Delta E_{n} = \frac{1}{8} h^{2} \frac{2n + 1}{m_{e}l^{2} }$
Минимальное энергетическое расстояние между уровнями, при $n=1$:
$\Delta E = \Delta E_{min} = \Delta E_{1}$
$\Delta E = \frac{3}{8} \frac{h^{2} }{m_{e}l^{2} }$
$\Delta E = 7,23 \cdot 10^{-19} Дж = 4,512 эВ$
