Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9101
2018-09-10 
Электрон движется по окружности радиусом $r = 0,5 см$ в однородном магнитном поле с индукцией $B = 8 мТл$. Определить длину волны де Бройля $\lambda$ электрона.
Решение:
Сила Лоренца
$F = |e|vB \sin \alpha$
В нашем случае $\alpha = 90^{ \circ} \Rightarrow \sin \alpha = 1$ вектора силы Лоренца и вектор скорости перепеникулярны следовательно возникает нормальное ускорение $a_{n} = \frac{v^{2} }{r}$.
По 2 закону Ньютона $F = ma_{n}$ или $evB = \frac{v^{2}m }{r}$
$eBr = mv$ (1) $\Rightarrow v = \frac{eBr}{m}$
$v = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} }{9,11 \cdot 10^{-31} } = 7 \cdot 10^{6} м/с \ll c$ (скорости света ) следовательно справедлива формула
$\lambda = \frac{2 \pi \hbar}{p}$
С учетом (1) получим $\lambda = \frac{2 \pi \hbar}{eBr}$
$\lambda = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,05 \cdot 10^{-34} }{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} } = 1 \cdot 10^{-10} м$
Электрон движется по окружности радиусом $r = 0,5 см$ в однородном магнитном поле с индукцией $B = 8 мТл$. Определить длину волны де Бройля $\lambda$ электрона.
Решение:
Сила Лоренца
$F = |e|vB \sin \alpha$
В нашем случае $\alpha = 90^{ \circ} \Rightarrow \sin \alpha = 1$ вектора силы Лоренца и вектор скорости перепеникулярны следовательно возникает нормальное ускорение $a_{n} = \frac{v^{2} }{r}$.
По 2 закону Ньютона $F = ma_{n}$ или $evB = \frac{v^{2}m }{r}$
$eBr = mv$ (1) $\Rightarrow v = \frac{eBr}{m}$
$v = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} }{9,11 \cdot 10^{-31} } = 7 \cdot 10^{6} м/с \ll c$ (скорости света ) следовательно справедлива формула
$\lambda = \frac{2 \pi \hbar}{p}$
С учетом (1) получим $\lambda = \frac{2 \pi \hbar}{eBr}$
$\lambda = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,05 \cdot 10^{-34} }{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} } = 1 \cdot 10^{-10} м$
