Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9100
2018-09-10 
Определить суммарную кинетическую энергию $T$ ядер, образовавшихся в результате реакции $^{13}C (d, \alpha) ^{11}B$, если кинетическая энергия $T_{1}$ дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень $^{13}C$ считать неподвижным.
Решение:
По закону сохранения релятивистской полной энергии:
$E_{e} + E_{d} = E_{B} + E_{ \alpha}$
Релятивистская полная энергия ядра равна сумме энергии покоя и кинетической энергии:
$E = m_{0}c^{2} + T$
Так как ядро - мишень $^{13} C$ неподвижно, то уравнение примет вид:
$m_{e}c^{2} + m_{H}c^{2} + T_{H} = m_{B}c^{2} m_{He}c^{2} + T_{B} + T_{He}$
$T = T_{B} + T_{He}$
$T = m_{e}c^{2} + m_{H}c^{2} + T_{H} - m_{B}c^{2} - m_{He}c^{2}$
При числовом подсчете массы ядер заменим массами нейтральных атомов. Нужно убедиться, что такая замена не повлияет на результат вычислений. В самом деле, так как масса $m$ ядра равна разности между массой $m_{a}$ нейтрального атома и массой $Zm_{e}$ электронов, образующих электронную оболочку, то:
$T = c^{2} ((m_{e} - 6m_{e} + m_{H} - m_{e} ) - (m_{B} - 5m_{e} + m_{He} - 2m_{e} ) ) + T_{1}$
$T = c^{2} (m_{e} + m_{H} - m_{B} - m_{He} ) + T_{1} = (931,4 (13,00335 + 2,01410 0 11,00931 - 4,00260 ) + 1,5 ) 10^{6} = 6,7 МэВ$
Определить суммарную кинетическую энергию $T$ ядер, образовавшихся в результате реакции $^{13}C (d, \alpha) ^{11}B$, если кинетическая энергия $T_{1}$ дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень $^{13}C$ считать неподвижным.
Решение:
По закону сохранения релятивистской полной энергии:
$E_{e} + E_{d} = E_{B} + E_{ \alpha}$
Релятивистская полная энергия ядра равна сумме энергии покоя и кинетической энергии:
$E = m_{0}c^{2} + T$
Так как ядро - мишень $^{13} C$ неподвижно, то уравнение примет вид:
$m_{e}c^{2} + m_{H}c^{2} + T_{H} = m_{B}c^{2} m_{He}c^{2} + T_{B} + T_{He}$
$T = T_{B} + T_{He}$
$T = m_{e}c^{2} + m_{H}c^{2} + T_{H} - m_{B}c^{2} - m_{He}c^{2}$
При числовом подсчете массы ядер заменим массами нейтральных атомов. Нужно убедиться, что такая замена не повлияет на результат вычислений. В самом деле, так как масса $m$ ядра равна разности между массой $m_{a}$ нейтрального атома и массой $Zm_{e}$ электронов, образующих электронную оболочку, то:
$T = c^{2} ((m_{e} - 6m_{e} + m_{H} - m_{e} ) - (m_{B} - 5m_{e} + m_{He} - 2m_{e} ) ) + T_{1}$
$T = c^{2} (m_{e} + m_{H} - m_{B} - m_{He} ) + T_{1} = (931,4 (13,00335 + 2,01410 0 11,00931 - 4,00260 ) + 1,5 ) 10^{6} = 6,7 МэВ$
