Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9097
2018-09-10 
Чугунная плита уменьшает интенсивность $I$ узкого пучка $\gamma$ - излучения (энергия $\epsilon$ гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в $k = 10$ раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины?
Решение:
$I = I_{0}e^{ - \mu x} \Rightarrow \frac{I}{I_{0} } = e^{ - \mu x}$ (1)
$k = \frac{I_{0} }{I} \Rightarrow \frac{I}{I_{0} } = \frac{1}{k}$ (2)
Подставим (2) в (1):
$\frac{1}{k_{1} } = e^{ - \mu_{1}x }$
$-ln k_{1} = - \mu_{1}x \Rightarrow x = \frac{ln k_{1} }{ \mu_{1} }$ (3)
$\frac{1}{k_{2} } = e^{ - \mu_{2} x } \Rightarrow k_{2} = e^{ \mu_{2}x }$ (4)
Подставим (3) в (4)
$k_{2} = e^{ \frac{ \mu_{2}ln k_{1} }{ \mu_{1} } } = k_{1} e^{ \frac{ \mu_{2} }{ \mu_{1} } }$ (5)
Из рис. найдем для $\epsilon = 2,8 МэВ, \mu_{1} = 0,26 см^{-1}$ для чугуна и $\mu_{2} = 0,46 см^{-1}$ для свинца. Подставляем в (5)
$k_{2} = 10 e^{ \frac{0,46}{0,26} } = 59$
Чугунная плита уменьшает интенсивность $I$ узкого пучка $\gamma$ - излучения (энергия $\epsilon$ гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в $k = 10$ раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины?
Решение:
$I = I_{0}e^{ - \mu x} \Rightarrow \frac{I}{I_{0} } = e^{ - \mu x}$ (1)
$k = \frac{I_{0} }{I} \Rightarrow \frac{I}{I_{0} } = \frac{1}{k}$ (2)
Подставим (2) в (1):
$\frac{1}{k_{1} } = e^{ - \mu_{1}x }$
$-ln k_{1} = - \mu_{1}x \Rightarrow x = \frac{ln k_{1} }{ \mu_{1} }$ (3)
$\frac{1}{k_{2} } = e^{ - \mu_{2} x } \Rightarrow k_{2} = e^{ \mu_{2}x }$ (4)
Подставим (3) в (4)
$k_{2} = e^{ \frac{ \mu_{2}ln k_{1} }{ \mu_{1} } } = k_{1} e^{ \frac{ \mu_{2} }{ \mu_{1} } }$ (5)
Из рис. найдем для $\epsilon = 2,8 МэВ, \mu_{1} = 0,26 см^{-1}$ для чугуна и $\mu_{2} = 0,46 см^{-1}$ для свинца. Подставляем в (5)
$k_{2} = 10 e^{ \frac{0,46}{0,26} } = 59$
