Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9092
2018-09-10 
Фотон ($\lambda = 1 пм$) рассеялся на свободном электроне под углом $\theta = 90^{ \circ}$ Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
Решение:
Изменение длины волны $\Delta \lambda$ фотона при рассеивании его на электроне на угол $\theta$
$\Delta \lambda = \lambda^{ \prime} - \lambda = \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta)$
Отсюда $\lambda^{ \prime} = \lambda + \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta)$, но энергия фотона $\epsilon = h \nu = \frac{h c}{ \lambda}$. Поэтому энергия рассеянного фотона $\epsilon^{ \prime} = \frac{hc}{ \lambda^{ \prime} }$. Тогда энергия электрона $\epsilon_{e} = \epsilon - \epsilon^{ \prime} = hc \left ( \frac{1}{ \lambda} - \frac{1}{ \lambda^{ \prime} } \right )$. Тогда доля
$\frac{ \epsilon_{e} }{ \epsilon} = \frac{hc \left ( \frac{1}{ \lambda} - \frac{1}{ \lambda^{ \prime} } \right ) }{ \frac{hc}{ \lambda} } = 1 - \frac{ \lambda}{ \lambda^{ \prime} } = 1 - \frac{ \lambda }{ \lambda + \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta) } = 1 - \frac{ 1 }{ 1 + \frac{2 \pi \hbar}{mc \lambda } (1 - \cos \theta) } = 1 - \frac{1}{1 + \frac{h}{mc \lambda} }= 1 - \frac{1}{1 + \frac{6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с }{9,11 \cdot 10^{-31} кг \cdot 3 \cdot 10^{ 8} м/м \cdot 10^{-12} м } } = 0,708$
Фотон ($\lambda = 1 пм$) рассеялся на свободном электроне под углом $\theta = 90^{ \circ}$ Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
Решение:
Изменение длины волны $\Delta \lambda$ фотона при рассеивании его на электроне на угол $\theta$
$\Delta \lambda = \lambda^{ \prime} - \lambda = \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta)$
Отсюда $\lambda^{ \prime} = \lambda + \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta)$, но энергия фотона $\epsilon = h \nu = \frac{h c}{ \lambda}$. Поэтому энергия рассеянного фотона $\epsilon^{ \prime} = \frac{hc}{ \lambda^{ \prime} }$. Тогда энергия электрона $\epsilon_{e} = \epsilon - \epsilon^{ \prime} = hc \left ( \frac{1}{ \lambda} - \frac{1}{ \lambda^{ \prime} } \right )$. Тогда доля
$\frac{ \epsilon_{e} }{ \epsilon} = \frac{hc \left ( \frac{1}{ \lambda} - \frac{1}{ \lambda^{ \prime} } \right ) }{ \frac{hc}{ \lambda} } = 1 - \frac{ \lambda}{ \lambda^{ \prime} } = 1 - \frac{ \lambda }{ \lambda + \frac{2 \pi \hbar}{mc} (1 - \cos \theta) } = 1 - \frac{ 1 }{ 1 + \frac{2 \pi \hbar}{mc \lambda } (1 - \cos \theta) } = 1 - \frac{1}{1 + \frac{h}{mc \lambda} }= 1 - \frac{1}{1 + \frac{6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с }{9,11 \cdot 10^{-31} кг \cdot 3 \cdot 10^{ 8} м/м \cdot 10^{-12} м } } = 0,708$
