ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-09-08   
Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол $\phi$ между отраженным и падающим пучками в точке А (рис.).



Решение:



Отраженный от поверхности капли пучок света является полностью поляризованным. Следовательно, согласно закону Брюстера:

$tg \epsilon_{в} = n_{21}$,

где $\epsilon_{в}$ - угол падения пучка света на каплю; $n_{21}$ - относительный показатель преломления второй среды (воды) относительно первой (воздуха).

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред. То есть

$n_{21} = \frac{n_{2} }{n_{1} }$

Следовательно, $tg \epsilon_{в} = \frac{n_{2} }{n_{1} }$. Откуда

$\epsilon_{в} = arctg \frac{n_{2} }{n_{1} }$ (1)

Согласно закону отражения света угол отражения равен углу падения. Следовательно, угол между отраженным и падающим пучками равен

$\alpha = 2 \epsilon_{в}$

Подставляя сюда выражение (1) получаем:

$\alpha = 2 arctg \frac{n_{2} }{n_{1} }$

Абсолютный показатель преломления воздуха $n_{1} \approx 1$. Произведем вычисления:

$\alpha = 2 arctg \frac{1,33}{1} = 106^{ \circ}$